Основы теории автоматического управления - 205 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ЛЧ
x
y
а)
НЭ
x
y
a
- a
б)
Рис. 11.12 Релейная система:
а – структурная схема; б – статическая характеристика
возможно получить виды движения более высокого качества, чем в любой из отдельно взятых структур.
В качестве примера рассмотрим простейшую релейную систему (рис. 11.12, а), состоящую из ли-
нейной части, описываемой дифференциальным уравнением второго порядка, и нелинейного элемента
со статической характеристикой (рис. 11.12, б).
Таким образом, пусть рассматриваемая система описывается следующим образом
()
−=
=
,
;
1
2
2
1
ykf
d
t
dy
y
dt
dy
где ;
1
yy = ;//
12
dtdydtdyy == k − коэффициент усиления линейной части; )(
1
yf – релейная характеристи-
ка:
()
11
signyayf = . Тогда уравнение фазовой траектории
()
12
1
2
)/( yfyk
dy
dy
−=
или
Ckayy =±
1
2
2
2/
.
Верхний знак соответствует правой, нижний – левой полуплоскости. Ось ординат является линией
переключения. Фазовыми траекториями являются замкнутые кривые, образованные отрезками парабол
(рис. 11.13, а).
Введение зоны нечувствительности приводит к появлению отрезка покоя и полосы, образованной
линиями переключения, внутри которой отрезки траекторий горизонтальны (рис. 11.13, б). При наличии
гистерезиса процесс расходится (рис. 11.13, в).
y
1
y
2
0
а)
y
1
- a
a
б)
y
2
y
1
- a
a
в)
y
2
Рис. 11.13 Фазовые портреты релейной системы:
а – с двухпозиционным реле; б – с двухпозиционным реле с зоной
нечувствительности; в – с двухпозиционным реле с гистерезисом
Стабилизировать подобную систему можно, охватив релейный элемент отрицательной обратной
связью, по производной выходной величины. Тогда фазовый портрет описывается уравнением
()
2ос1
21
2
sign yky
y
ka
dy
dy
−−=
и, следовательно,
Ckay
y
=+
1
2
2
2
, если 0
2ос1
>+ yky ;

Страницы