Основы теории автоматического управления - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5.2 Типовые динамические звенья
5.2.1 УСИЛИТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО
Усилительное звено называют также статическим (безынерционным). Примером его может служить
клапан с линеаризованной характеристикой в системах регулирования, различные усилители, рычажные
передачи, редукторы и т.д. Это звено мгновенно и без искажений воспроизводит входную величину на
выходе.
Уравнение движения усилительного звена имеет вид
y(t) = kx(t), (5.1)
где k – коэффициент усиления.
Передаточная функция усилительного звена получается в результате преобразования по Лапласу
его уравнения y(s) = kx(s), откуда
k
sx
sy
sW ==
)(
)(
)(
. (5.2)
Подстановка s = (i
ω) дает выражение АФХ
W(iω) = k, (5.3)
отсюда АЧХ:
M(ω) = k; (5.4)
ФЧХ:
ϕ (ω) = 0. (5.5)
Графики частотных характеристик (АЧХ, АФХ) представлены на рис. 5.1.
Частотные характеристики усилительного звена не зависят от частоты, причем ФЧХ тождественно
равна нулю, т.е. в гармонических колебаниях, поданных на вход, изменяется только амплитуда в k раз.
Амплитудно-фазовая характеристика является положительным действительным числом, ее график
представляет собой точку на положительной ветви действительной оси.
Временные характеристики можно получить непосредственно из уравнения (5.1). Если входной
сигнал x(t) = 1(t), то получают уравнение переходной функции
M
ω
0
i Im(
ω
)
Re(
ω
)
0
а) б)
k
k
Рис. 5.1 Частотные характеристики усилительного звена:
а – АЧХ; б – АФХ
x
t
0
а)
1
h
t
0
x
t
0
б)
w
t
0
δ
(t)
k
δ
(t)
k

Страницы