Основы теории автоматического управления - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 5.2 Графики временных характеристик усилительного звена:
а – переходная функция; б – весовая функция
h(t) = k1(t), (5.6)
она равна постоянной величине – коэффициенту усиления звена. Если же x(t) = δ(t), то получают
уравнение весовой функции
w(t) = kδ(t). (5.7)
Графики временных характеристик изображены на рис. 5.2.
5.2.2 ИНТЕГРИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО
Уравнение движения интегрирующего звена имеет вид
∫
ττ=
t
dx
T
ty
0
и
)(
1
)( , или )()(
и
txtyT =
′
; у(0) = 0, (5.8)
где Т
и
– постоянная времени звена.
Выходной сигнал интегрирующего звена равен интегралу по времени от входного сигнала, умно-
женному на коэффициент
и
1
T
.
Примером интегрирующего звена являются счетчики, суммирующие расход вещества или энергии
за определенный промежуток времени, уровень в емкости и т.п.
Передаточная функция интегрирующего звена получается в результате преобразования по Лапласу
(5.8):
sT
sWsxssyT
и
и
1
)()()( =⇒=
. (5.9)
2
π
M
0
ω
а)
ϕ
0
ω
б)
i Im(
ω
)
Re(
ω
)
в)
ω
→
∞
ω
→
0
0
-
π
/2
W(i
ω
)
Рис. 5.3 Частотные характеристики интегрирующего звена:
а – АЧХ; б – ФЧХ; в – АФХ
Частотные характеристики образуются в результате подстановки s = iω; их графики изображены
на рис. 5.3:
– АФХ
2
ии
11
)(
π
−
ω
=
ω
=ω
i
e
TiT
iW
; (5.10)
– АЧХ
ω
=ω
и
1
)(
T
M
; (5.11)
– ФЧХ
2/)(
π
−
=
ω
ϕ
. (5.12)

Страницы