Основы теории автоматического управления - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Амплитудно-частотная характеристика интегрирующего звена является гиперболической функцией
частоты, а фазочастотная не зависит от частоты и равна –
2
π
. В этом случае АФХ является мнимой
функцией частоты, и ее годограф для положительных частот совпадает с отрицательной ветвью мнимой
оси.
Переходные характеристики, графики которых изображены на рис. 5.4, определяют из уравнения
движения (5.8) подстановкой входного сигнала x(t) = 1(t) и х(t) =
δ(t) соответственно для получения вы-
ражения:
– переходной функции
;
11
)(
и
0
и
t
T
dt
T
th
t
∫
==
(5.13)
– весовой функции
и
0
и
1
)(
1
)(
T
dtt
T
tw
t
∫
=δ= . (5.14)
h
t
0
w
t
0
а)
б)
и
1
T
Рис. 5.4 Переходные характеристики интегрирующего звена:
а – переходная функция; б – весовая функция
Таким образом, при подаче на вход интегрирующего звена постоянного неисчезающего возмуще-
ния выходная координата увеличивается до бесконечности с постоянной скоростью, т.е. отличительной
особенностью является тот факт, что переходная функция не имеет установившегося (при t  → ∞)
конечного значения. Это свойство является причиной принципиального отличия астатических систем
автоматического регулирования, содержащих интегрирующее звено, от статических систем, которые не
содержат этого звена.
Реакция на
δ-функцию является ступенчатой функцией с амплитудой
и
1
T
.
5.2.3 ИДЕАЛЬНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ ЗВЕНО
Уравнение идеального дифференцирующего звена
y(t) = kx
′(t), (5.15)
т.е. изменение выходной координаты пропорционально скорости изменения входной координаты. В
операторной форме уравнение имеет вид y(s) = ksx(s), откуда передаточная функция
ks
sX
sY
sW
==
)(
)(
)(
. (5.16)
Частотные характеристики, графики которых представлены на рис. 5.5:
– АФХ
W(iω) = k ωi = kωe
iπ/2
; (5.17)
– АЧХ

Страницы