Теория автоматического управления. Лазарева Т.Я - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

биться расчленения сложной системы со многими взаимосвязанными параметрами на ряд простейших систем,
обладающих одним регулируемым параметром каждая. Инвариантное же регулирование позволяет достичь
независимости регулируемой величины от внешних возмущающих воздействий путем их полной компенсации.
Особое внимание следует обратить на особенности, достоинства, недостатки, а также методы расчета и условия
реализуемости систем автономного и инвариантного регулирования.
Вопросы для самопроверки
1 Какое регулирование называется статическим?
2 В чем заключается особенность расчета настроек регуляторов двухконтурной АСР, если их быстродей-
ствия близки?
3 Почему в схемах с введением сигнала из промежуточной точки используется дифференцирующее уст-
ройство?
4 Перечислите условия реализуемости компенсаторов.
5 Выведите условие автономности для возможных схем компенсации.
6 Как определяются настройки конкретных типов компенсаторов?
Литература: [6, 7].
Т е м а 10
ХАРАКТЕРИСТИКА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Программа
Понятие нелинейной системы. Особенности нелинейных систем. Методы линеаризации нелинейных сис-
тем: линеаризация в малом, в среднем; гармоническая и статистическая линеаризация.
Метод фазового пространства исследования нелинейных систем. Методы построения фазовых портретов:
метод изоклин, методы припасовывания и сшивания. Принципиальные особенности фазовых портретов нели-
нейных систем. Связь фазового портрета с переходным процессом.
Автоколебания в нелинейных системах. Мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний. Методы исследо-
вания автоколебаний: критерий Бендиксона, метод точечного преобразования, метод гармонического баланса.
Методические указания
Изучение темы следует начать с понятия нелинейной системы, с повторения принципа суперпозиции, с
знакомства с характерными особенностями нелинейных систем, такими, как зависимость частотных характери-
стик от амплитуды, понятия устойчивости "в малом" и "в большом" и др. Затем следует познакомиться с типо-
выми статическими нелинейностями систем автоматического регулирования – это усилительное звено с огра-
ничением амплитуды, двухпозиционное реле и др.; рассмотрев их статические характеристики и прохождение
гармонического сигнала через эти типовые нелинейные звенья.
Основным методом исследования нелинейных систем является их сведение к линейным системам. Поэто-
му следующий вопрос, на который следует обратить внимание, – это методы линеаризации. С одним из мето-
дов линеаризации – разложение в ряд Тейлора – знакомились в начале курса; здесь предстоит познакомиться с
другими методами – гармонической линеаризацией, применяемой для существенно нелинейных зависимостей,
вибрационной линеаризацией, применяемой для линеаризации релейных элементов, и статистической линеари-
зацией, применяемой для систем со случайными воздействиями.
Следующим методом исследования нелинейных систем является уже рассмотренный ранее метод фазово-
го пространства. В связи с этим необходимо изучить методы построения фазовых портретов: метод изоклин,
используемый для качественной оценки хода фазовых траекторий, методы припасовывания и сшивания, ис-
пользуемые при возможности кусочно-линейной аппроксимации нелинейной характеристики. Особое внима-
ние следует уделить особенностям фазовых портретов нелинейных систем, среди которых выделяют предель-
ный цикл, сепаратрисы, познакомиться с характерным примером фазового портрета нелинейной системы.
В заключение темы необходимо изучить такую особенность нелинейных систем, как явление автоколеба-
ний, т.е. возможность возникновения незатухающих колебаний в нелинейной системе, обусловленных внутрен-
ними особенностями этой системы. Параметры автоколебаний – амплитуда и частота – зависят от начальных ус-
ловий и определяются свойствами системы, условиями их возникновения. Различают два режима возникновения
автоколебаний: мягкое и жесткое возбуждение. Основными методами исследования автоколебаний, позволяющи-
ми ответить на вопрос об их возникновении, параметрах автоколебаний являются критерий Бендиксона, метод
точечного преобразования и метод гармонического баланса.
Вопросы для самопроверки
1 Дайте сравнительную характеристику линейных и нелинейных систем.
2 Изобразите реакцию типовых нелинейных звеньев на воздействие гармонического входного сигнала.
3 Для заданного нелинейного элемента одним из известных Вам методов проведите линеаризацию.
4 Постройте фазовый портрет нелинейного элемента одним из известных методов.

Страницы