Теория автоматического управления. Лазарева Т.Я - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а) б)
Рис. 4 Частотные характеристики:
а – АЧХ; б – ФЧХ
Годограф АФХ
)( ωiW представлен на рис. 5.
Запишем теперь выражение для АФХ в алгебраической форме, для этого надо освободиться от мнимости в
знаменателе. С этой целью умножим и знаменатель, и числитель на сопряженные выражения относительно
комплексных составляющих знаменателя.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
Re
Im
Рис. 5 Годограф АФХ
Проведем следующие математические преобразования:
=
ω−ω−ω+ω+
ω−ω−+ω
=ω
)41)(23)(41)(23(
)41)(23)(43(
)(
iiii
iii
iW
)161()49(
47241210
22
32
ω+ω+
ω−ω−+ω ii
.
Из последнего выражения записываем:
ВЧХ
)161)(49(
1210
)Re(
22
2
ω+ω+
+ω
==ω
,
МЧХ
()
)161()49(
4724
Im
22
3
ω+ω+
ω−ω−
=ω
ii
.
График функции )Re(ω представлен на рис. 6.
0246
0
0.5
1
1.5
1.5
4.214 10
3−
×
Rw()
60w
Рис. 6 Вещественно-частотная характеристика
Задача 5. Преобразовать структурную схему (рис. 7) и записать передаточную функцию.
Считается, что известны передаточные функции отдельных элементов и входной сигнал.
ω
ω
Re(ω)
ω

Страницы