Теория автоматического управления. Лазарева Т.Я - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

W
3
(s) W
1
(s) W
2
(s)
– – –
2
3 1
32
1
Рис. 7 Структурная схема
Для записи передаточной функции сложной структурной схемы ее необходимо преобра-
зовать в соответствии с правилами преобразования структурных схем. Для того чтобы развя-
зать перекрестные связи в заданной структурной схеме, перенесем узел 1 через звено с пере-
даточной функцией
()
sW
3
и через узел 2 в соответствии с правилами преобразования струк-
турных схем. В результате проведенных преобразований получаем структурную схему (рис.
8), в которой четко прослеживаются основные типы соединений: последовательное соедине-
ние и вложенные друг в друга соединения с обратной связью.
W
3
(s) W
1
(s) W
2
(s)
1/W
3
(s)
– – –
3
2
1
2
1
3
Рис. 8 Преобразованная структурная схема
Записывая последовательно передаточные функции отдельных элементов схемы, придем
к выражению передаточной функции всей схемы:
)()()()()()()(1
)()()(
)(
3213221
321
sWsWsWsWsWsWsW
sWsWsW
sW
+++
=
.
Задача 6. Исследовать устойчивость системы автоматического регулирования (рис. 9):
1) с помощью критерия Рауса–Гурвица;
2) с помощью критерия Михайлова.
W
p
(s)
W
об
(s)
Рис. 9 Структурная схема системы автоматического регулирования
Заданы следующие исходные данные: передаточные функции объекта и регулятора
s
sW
2
5
)(
р
= ;
32
23
)(
23
об
+++
+
=
s
s
s
s
sW
.
1) Для исследования устойчивости систем автоматического регулирования с помощью
критерия Рауса–Гурвица необходимо знать дифференциальное или характеристическое
уравнение системы. Знаменатель передаточной функции всегда представляет собой характе-
ристический полином, поэтому необходимо, прежде всего, записать передаточную функцию
замкнутой одноконтурной системы (рис. 9):
()
)()(1
)()(
регоб
регоб
зс
sWsW
sWsW
sW
+
=
.
Характеристическое уравнение определяется путем приравнивания к нулю знаменателя
передаточной функции замкнутой системы
01)()(
обрег
=+sWsW
,
с учетом конкретных значений передаточных функций объекта и регулятора получим

Страницы