Численные методы расчета строительных конструкций. Лебедев А.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18 19
А. В. Лебедев. Численные методы расчета строительных конструкций
В методе конечных элементов решение ищется в виде набора
функций, представляющих не всю область решения уравнения, а лишь
отдельные участки. Все участки имеют одинаковые параметры, и фун-
кции, описывающие их, также одинаковы. Окончательное решение
получается путем соединения отдельных элементов в узлах. При этом
функция решения получается в виде набора числовых значений в уз-
ловых точках.
Глава 2. РАСЧЕТ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Метод конечных элементов (МКЭ) в расчетах
строительных конструкций
В отличие от формальной математической процедуры решения
дифференциального уравнения, рассмотренной выше, применение
МКЭ в расчетах строительных конструкций удобно изучать с пози-
ций физического смысла задачи. Такой подход не заменяет общие
математические рассуждения, позволяя вместе с тем оценить метод
с инженерной точки зрения.
Для большинства стержневых конструкций конечно-элементное
представление системы является совершенно естественным, так как
такие системы уже состоят из отдельных одинаковых элементов, со-
единенных между собой в узлах.
Тип и характеристики конечных элементов, образующих систе-
му, определяются параметрами самой конструкции. Так, ферма
(рис. 2.1, а), конструктивно состоящая из отдельных одинаковых по
способу закрепления и загружения стержней, однозначно может быть
представлена набором элементов a.
Для изгибаемых стержневых систем конечными элементами так-
же являются стержни, но, в отличие от ферм, для таких систем необ-
ходимо, чтобы концевые сечения элементов могли быть не только
шарнирными, но и защемленными. При этом для расчета балок
(см. рис. 2.1, б) достаточно учесть лишь угловые и вертикальные пе-
ремещения концов стержней b, в то время как для рамных систем
(см. рис. 2.1, в) необходимо учитывать и продольные деформации c.
Для расчета плит (см. рис. 2.1, г) конечные элементы обычно
выбирают в виде прямоугольных пластин d. Для массивных трехмер-
ных конструкций (см. рис. 2.1, д) используются трехмерные объем-
ные конечные элементы e.
Несмотря на то что для континуальных систем можно с успехом
применять приближенные методы, рассмотренные выше, МКЭ успеш-
но конкурирует с ними, так как позволяет легко учитывать любые
сложные краевые условия и сосредоточенные нагрузки.

Страницы