ВУЗ:
Составители:
12
По соотношению Коши
xy
y
u
x
γ=
∂
∂
+
∂
∂v
;
yz
zy
w
γ=
∂
∂
+
∂
∂ v
;
.
∂
∂
∂
∂
zx
z
u
x
w
γ=+
1.3.1. Фундаментальные уравнения теории упругости
Среди пространственных задач теории упругости наибольшее
значение имеют задачи Буссинеска (Boussinesq, 1885), Р. Миндлина
(Mindlin, 1950) и К. Кельвина (Kelvin). Область, занятая упругой сре-
дой, – полупространство
∞
<
≤
z0
.
Задача Буссинеска [8, 32]. Граница области – горизонтальная
плоскость z = 0 – везде свободна от напряжений, кроме начала коор-
динат, в котором приложена сосредоточенная вертикальная сила Ρ
(рис. 1).
Решение задачи даётся формулами:
( )
( )
( )
;
21
3
)21(
2
3
3
3
2
2
5
2
−
+
+
−
+
−
+
π
=σ
R
z
RzR
xzR
zRR
v
R
zxP
х
( )
( )
( )
;
21
3
)21(
2
3
3
3
2
2
5
2
−
+
+
−
+
−
+
π
=σ
R
z
RzR
yzR
zRR
v
R
zyP
y
;
1
1
2
3
2
3
22/5
2
25
3
z
P
z
r
z
P
K
R
zP
z
⋅
+
π
==
π
−=σ
∑
=
=σ
n
i
iiz
PK
z
1
2
,
1
5
2
2
3
R
xzP
xz
π
=τ
;
;
21
1
2
3
,
2
3
2
55
2
+
π
=
π
=τ
z
r
K
R
yzP
yz
(
)
( )
+
+−
−
π
=τ
3
25
2
3
)21(
2
3
RzR
xyzRv
R
xyzP
xy
,
где
222
zyxR ++=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
