ВУЗ:
Составители:
51
ских деформации будут коаксиальными. Применяя к уравнению пре-
дельного равновесия (∗) ассоциированный закон течения Мизеса с
учётом указанного допущения, получаем выражения для направляю-
щих косинусов нормали площадки скольжения:
ε−εε−ε
−+−εε
==
′
ε−εε−ε
−+−εε
==
′
ε−εε−ε
−+−εε
==
′
,
))((
33
3
1
;
))((
33
3
1
;
))((
33
3
1
2313
31
2
22
21
3212
31
2
22
31
3121
31
2
22
32
pppp
pp
pppp
pp
pppp
рр
JJJJ
n
JJJJ
m
JJJJ
I
&&&&
&&
&&&&
&&
&&&&
&&
(∗∗∗)
где
ррр
J
321
1
ε+ε+ε=
&&&
,
рррррр
J
133221
2
εε+εε+εε=
&&&&&&
,
ррр
J
321
3
εεε=
&&&
– инвариан-
ты тензора скоростей пластической деформации;
dt
d
p
i
p
i
ε
=ε
3)2,1,(
=
i
– главные скорости пластической деформации.
Если среда обладает хотя бы некоторой регулярной упаковкой,
ориентация площадки скольжения является функцией ориентации
площадки предельного равновесия и дилатансии. Тогда формулы (∗∗∗)
будут справедливы и при произвольной дилатансии, так как направ-
ляющие косинусы выражены через скорости пластической деформа-
ции. Здесь стоит отметить, что лучшее согласие теории и эксперимента
будет наблюдаться для грунтов, состоящих из твёрдых частиц ок-
руглой формы.
Если среда практически не сжимаема, то
0
1
=
J
, и из выражений
(∗∗∗) следует, что площадка скольжения совпадает с октаэдрической с
направляющими косинусами нормали. Площадка скольжения в общем
случае не совпадает с площадками предельного равновесия, а её ориен-
тация определяется деформированным состоянием среды.
На площадке скольжения тангенциальная компонента скорости
пластической деформации
,3
3
2
31
2
22
,
JJJJ
р
v
−+−=γ
&
нормальная компонента
0
,
=ε
p
v
&
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
