ВУЗ:
Составители:
52
Рис. 5. Площадки предельного равновесия и скольжения
Условия дилатансии запишем в виде уравнения
p
e
&
+
Λ
p
v
γ
&
= 0,
где
pppp
321
ε+ε+ε=ε
&&&&
– скорость объёмной пластической деформации;
Λ
– скорость дилатансии;
3211
σ
+
σ
+
σ
=
I
;
3231212
σ
σ
+
σ
σ
+
σ
σ
=
I
;
3213
σ
σ
σ
=
I
– инварианты напряжённого состояния.
Оказывается, что ассоциированный с условием (∗) закон течения
соответствует
ϕ
−
=
Λ
tg)2/3(
.
Предельная поверхность, построенная по уравнению (∗∗), также в
общем случае не совпадает с поверхностью, соответствующей (∗). Та-
кое совпадение теоретически возможно в случае значительного дила-
тансионного уплотнения или разрыхления среды при
ϕ
±
=
Λ
tg)2/3(
.
При
ϕ
−
=
Λ
tg)2/3(
площадка предельного равновесия одновре-
менно является площадкой скольжения, т.е.
ll
=
′
;
mm
=
′
;
nn
=
′
. Если
ϕ
−
=
Λ
tg)2/3(
, в соответствии с излагаемый моделью
0
0
=
ϕ
, что
возможно только для нереальной среды с отсутствием трения между
частицами. Экспериментальные исследования (В.И. Николаевский,
1972) подтверждают, что «ассоциированная» дилатансия в опыте не
наблюдается.
В [31] отмечают, что закон сухого трения Кулона связывает про-
екцию напряжений, действующих на пространственной площадке пре-
дельного равновесия физической точки грунта, на нормаль к площадке
скольжения и на саму площадку. Оси главных напряжений и скоростей
пластической деформации совпадают.
τ
p
v
p
v'
= p
v
v
(
i
,
m
,
n
)
0
σ
3
σ
2
σ
1
v
'(
i
',
m
',
n
')
σ
v
τ
v
s
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
