Логика. Множества. Вероятность. Лексаченко В.А. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

neupordoqennyh vyborok bez povtoreni$i: 1) 3-vyborki iz 4-
mnoestva sverl diametra 5 mm, 2) 2-vyborki iz 6-mnoestva
sverl diametra 5,1 mm. S uqetom teoremy 2.6.1 i pravila
umnoeni poluqim
n
(
A) =
C
3
4
·C
2
6
= 4
·15 = 60. Po klassiqeskomu
opredeleni verotnoste$i P (
A
) =
n
(A
)
n
(Ω)
=
5
21
. J
4
.
V gruppe
N
studentov, iz nih
K — izuqat angli$iski$i
zyk,
L
— nemecki$i, a ostal~nye — francuzski$i. Naugad
vybirat n studentov. Kakova verotnost~ togo, qto iz nih
toqno k
studentov izuqat angli$iski$i zyk, a
l
nemecki$i?
N K L n k l N K L n k l
1) 15 6 4 6 2 2 6) 15 6 5 8 4 4
2) 15 5 5 6 3 1 7) 15 6 5 8 3 2
3) 15 7 3 6 2 1 8) 16 7 2 8 5 1
4) 14 7 4 7 3 2 9) 16 7 4 8 5 3
5) 14 8 3 7 4 2 10) 18 8 4 7 2 3
R e x e n i e dl sluqa
N = 14
, K = 8
, L
= 4
, n = 7, k = 4
, l
= 2.
V danno$i zadaqe ishodom ksperimenta vlets neupordoqen-
na 7
-vyborka bez povtoreni$i iz 14
-mnoestva vseh studen-
tov gruppy. Qislo takih ishodov ravno n
(Ω) =
C
7
14
= 3432.
Vyborki, blagopritstvuwie interesuwemu nas sobyti
A
vlts upordoqenno$i tro$iko$i neupordoqennyh vyborok bez
povtoreni$i: 1) 4-vyborki iz 8-mnoestva studentov, izuqawih
angli$iski$i zyk; 2) 2-vyborka iz 4-mnoestva studentov, izu-
qawih nemecki$i zyk; 3) 1-vyborka iz 2-mnoestva studentov,
izuqawih francuzski$i zyk. S uqetom teoremy 2.6.1 i pra-
vila umnoeni poluqim
n(A
) =
C
4
8
·
C
2
4
· C
1
2
= 70
·
6 ·
2 = 840
. Po
klassiqeskomu opredeleni verotnoste$i
P (A) =
n(
A
)
n(Ω)
=
35
143
. J
5
. Qisla x, y vzty naudaqu iz otrezka
[a
; b]. Na$iti P (
A).
a b A a b A
1) 0 2 (
x
2
64y
6
4x
) 6) 0 3 (y>e
x
)
2) 0 4 (0, 5x
2
6y62x
) 7) 6 8 (y
6
(
x −
6)
2
+ 6)
3) 2 4 (1 + 0,
5x
6y6 x
2
) 8) 1 3 ( y
>1 + 1
/x)
4) 0 4 ((
x
−
3)
2
6y) 9) 0 4 ( y6
(
x − 2)
2
)
5) 0.
5 2 (y61/x) 10) 1 3 (
x
>y
2
)
Ukazanie: Na koordinatno$i ploskosti Oxy
postroit~ grafiki
Ω i
A
i opredelit~ verotnost~ geometriqeski P
(A
) =
S
(A
)
S
(Ω)
,
gde S
(
A)
— plowad~ mnoestva A.
102

Страницы