Логика. Множества. Вероятность. Лексаченко В.А. - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

6 . Sobyti
A, B, C vzaimno nezavisimy. Opredelit~
P (f
(A, B, C))
, esli
f P (
A
)
P (B
) P
(
C)
f P (
A) P
(
B) P (C
)
1) A
\
(B
∪
C
) 0,
9 0
, 8 0, 7 6) (
A
∩
B)\
C
0
,
7 0
,
9 0, 8
2) A
\
(B
∩
C) 0
,
8 0,
9 0
, 7 7)
A
\(
B
∪ C
) 0
, 8 0
,
7 0,
6
3)
A
∩
(B
\
C) 0
,
7 0,
8 0
, 9 8)
A
\
(B ∪
C
) 0, 7 0, 8 0
,
6
4) (A ∪ B
)\C 0, 9 0, 7 0
, 8 9)
A\(B
∩
C
) 0, 6 0,
7 0
,
8
5) A
\
(
B
\C) 0, 8 0,
7 0
, 9 10) A
∩
(B
\C) 0
, 8 0,
6 0,
7
R e x e n i e dl P ((
A
\
B
)
∩
(A\C)), gde
P
(A
) = 0
,
7
, P
(
B
) = 0,
6,
P (C) = 0
,
8
. P
((
A
\B
)
∩ (A\
C
)) =
P (A
∩
B
∩ A
∩ C
)) = P
(
A
∩ B
∩
C
) =
= P
(
A)
P
(B
)P
(C
) = 0,
7 · 0, 4 · 0,
2 = 0,
056. J
7
. Qislo gruzovyh maxin, proezawih mimo benzokolonki,
otnosits k qislu legkovyh kak
n : n . Verotnost~ zapravki
gruzovo$i maxiny ravna p , legkovo$i —
p
. Na$iti verotnost~
togo, qto podehavxa na zapravku maxina gruzova.
n : n
p p
n
:
n p
p
1) 3 : 2 0
,
1 0, 2 6) 4 : 2 0, 5 0,
2
2) 4 : 1 0,
3 0
,
1 7) 3 : 4 0
, 1 0,
4
3) 5 : 2 0, 2 0,
3 8) 5 : 1 0
,
2 0
,
3
4) 3 : 1 0,
4 0, 2 9) 5 : 4 0
, 1 0
,
2
5) 4 : 9 0
, 5 0
, 1 10) 3 : 5 0
, 3 0,
4
R e x e n i e dl
n
: n
= 3 : 2 , p
= 0, 1 , p = 0, 2. Pust~ H
, H
— sobyti, sostwie v tom, qto pribliawas k benzo-
kolonke maxina gruzova i legkova, sootvetstvenno; ti so-
byti sostavlt polnu gruppu sobyti$i. Pust~ A — so-
bytie, sostowee v tom, qto maxina poehala na zapravku.
Trebuets opredelit~
P
A
(H )
. Po formule polno$i verotnos-
ti P
(
A
) =
P (H
)
P
H
(
A
) + P
(
H
)P
H
(
A
) = 0
.14
, zatem po formule
Ba$iesa P
A
(
H ) =
P (
H
)(A)
P
H
(
A)
P (
A
)
=
0
, 6
· 0,
1
0, 14
=
3
7
.
J
8 .
Verotnost~ iskaeni odnogo znaka v soobwenii ravna p.
Na$iti verotnost~ togo, qto soobwenie iz n
znakov soderit:
a)
m
iskaeni$i, b)
6
m
iskaeni$i.
p n m p n m
1) 0,
1 7 2 6) 0, 35 5 3
2) 0, 15 6 2 7) 0,
4 6 2
3) 0
,
2 6 1 8) 0
, 45 7 5
4) 0
,
25 5 2 9) 0,
5 8 2
5) 0,
3 4 3 10) 0,
05 8 1
Ukazanie. Vospol~zovat~s teoremo$i Bernulli i ee sledstviem.
103

Страницы