Логика. Множества. Вероятность. Лексаченко В.А. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

V. MATEMATIQESKA STATISTIKA
1. Osnovnye ponti i opredeleni
Matematiqesko$i statistiko$i nazyvaets razdel matemati-
ki, posvwenny$i metodam obrabotki dannyh, poluqennyh v re-
zul~tate provedeni sluqa$inyh ksperimentov. Matematiqeska
statistika i teori verotnoste$i tesno svzany drug s drugom.
Ishodnym punktom dl teorii verotnoste$i vlets matemati-
qeska model~ real~nogo vleni, kotora trebuet zadani ve-
rotnoste$i sobyti$i, funkci$i raspredeleni ili momentov slu-
qa$inyh veliqin. Esli ti harakteristiki ne izvestny, to ih
opredelt po opytnym dannym metodami matematiqesko$i sta-
tistiki. V svo oqered~, metody matematiqesko$i statistiki
osnovany na teorii verotnoste$i.
Matematiqesku statistiku mono razdelit~ na dve qasti:
odnomernu statistiku i mnogomerny$i statistiqeski$i analiz.
V odnomerno$i matematiqesko$i statistike opytnye dannye v-
lts znaqenimi nekotoro$i sluqa$ino$i veliqiny ili, toqnee,
lementami vyboroqnogo verotnostnogo prostranstva to$i slu-
qa$ino$i veliqiny
(R
,
B, P ), nazyvaemogo v statistike
general~no$i
sovokupnost~ s raspredeleniem
P
. V mnogomernom statistiqes-
kom analize general~no$i sovokupnost~ vlets vyboroqnoe
verotnostnoe prostranstvo sluqa$inogo vektora
(
R
m
,
B
m
, P
)
, gde
m
— qislo komponent vektora. Snaqala my rassmotrim odno-
mernye statistiqeskie zadaqi.
V statistiqeskih zadaqah raspredelenie
P general~no$i so-
vokupnosti libo polnost~, libo qastiqno neizvestno. to
obstotel~stvo mono utoqnit~, zadava seme$istvo rasprede-
leni$i
P
, kotoromu po predvaritel~nym dannym prinadleit
raspredelenie general~no$i sovokupnosti (pri polnom otsuts-
tvii informacii o P mono vybrat~ seme$istvo vseh vozmo-
nyh raspredeleni$i). Vo mnogih zadaqah matematiqesko$i sta-
tistiki raspredelenie
P vlets izvestno$i funkcie$i, so-
derawe$i neizvestny$i skalrny$i ili vektorny$i parametr. V
tom sluqae seme$istvo raspredeleni$i P zadaets parametriqes-
ki
P
=
{P
(
. | θ ) :
θ
∈
Θ }, gde
Θ
⊆
R
q
— mnoestvo znaqeni$i
parametra θ
. Kadu statistiqesku zadaqu mono sformu-
lirovat~ kak zadaqu poluqeni informacii o raspredelenii P
ili o ego parametrah.
123

Страницы