Логика. Множества. Вероятность. Лексаченко В.А. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8 . Dokazat~, qto sleduwie posledovatel~nosti intervalov v-
lts monotonnymi i opredelit~ ih predely.
1)
{
(−∞
; n
)}
∞
n
=1
, 2)
{(
−∞
;
−n
)}
∞
n=1
, 3) {(
−∞;
x +
1
n
)}
∞
n
=1
,
4)
{(−∞;
x
−
1
n
)
}
∞
n
=1
,
5)
{(
−
n;
n)}
∞
n=1
, 6)
{
(
a −
1
n
;
b
+
1
n
)
}
∞
n
=1
.
9
.
V korobke imeets
N
sverl, iz nih K diametrom 5 mm,
a ostal~nye 5,1 mm. Skol~kimi sposobami mono vybrat~ n
sverl tak, qtoby sredi nih bylo toqno k diametra 5 mm?
N K n k N K n k
1) 10 4 5 2 6) 10 2 4 1
2) 10 4 6 3 7) 10 2 3 2
3) 10 5 4 2 8) 9 2 3 1
4) 10 3 4 3 9) 9 3 4 2
5) 10 3 5 2 10) 9 4 3 2
R e x e n i e dl sluqa
N = 10, K = 4, n
= 5
, k
= 3. Intere-
suwa nas vyborka vlets upordoqenno$i paro$i neupordo-
qennyh vyborok bez povtoreni$i: 1) 3-vyborki iz 4-mnoestva
sverl diametra 5 mm, 2) 2-vyborki iz 6-mnoestva sverl di-
ametra 5,1 mm. S uqetom teoremy 6.1 i pravila umnoeni
poluqim: qislo vyborok= C
3
4
· C
2
6
= 4 · 15 = 60. J
10 . V gruppe N
studentov, iz nih
K — izuqat angli$iski$i
zyk, L
— nemecki$i, a ostal~nye — francuzski$i. Skol~kimi
sposobami mono vybrat~ n studentov, tak qtoby iz nih k
studentov izuqali angli$iski$i zyk, a l — nemecki$i?
N K L n k l N K L n k l
1) 15 6 4 6 2 2 6) 15 6 5 8 4 4
2) 15 5 5 6 3 1 7) 15 6 5 8 3 2
3) 15 7 3 6 2 1 8) 16 7 2 8 5 1
4) 14 7 4 7 3 2 9) 16 7 4 8 5 3
5) 14 8 3 7 4 2 10) 18 8 4 7 2 3
R e x e n i e dl sluqa N
= 14, K = 8, L = 4, n
= 7, k = 4
, l = 2.
Interesuwa nas vyborka vlets upordoqenno$i tro$iko$i ne-
upordoqennyh vyborok bez povtoreni$i: 1) 4-vyborki iz 8-mno-
estva studentov, izuqawih angli$iski$i zyk; 2) 2-vyborka
iz 4-mnoestva studentov, izuqawih nemecki$i zyk; 3) 1-vy-
borka iz 2-mnoestva studentov, izuqawih francuzski$i zyk.
S uqetom teoremy 6.1 i pravila umnoeni poluqim: qislo
vyborok
=
C
4
8
·
C
2
4
· C
1
2
= 70
·
6 · 2 = 840
. J
73

Страницы