Логика. Множества. Вероятность. Лексаченко В.А. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Iz tih rassudeni$i mono sdelat~ obwie vyvody dl l-
bo$i verotnostno$i zadaqi:
— vo vsko$i verotnostno$i zadaqe v principe mono oprede-
lit~ mnoestvo vseh rezul~tatov sluqa$inogo ksperimenta,
— dl kadogo sobyti mono na$iti mnoestvo rezul~tatov,
blagopritstvuwih tomu sobyti,
— verotnost~ sobyti$i vlets funkcie$i mnoestva blagop-
ritstvuwih rezul~tatov,
— sluqa$inye veliqiny vlts funkcimi rezul~tatov slu-
qa$inogo ksperimenta,
— srednee znaqenie sluqa$inyh veliqin vlets funkcionalom,
opredelennym na mnoestve sluqa$inyh veliqin.
2. Sobyti. Operacii nad sobytimi
2.1. Osnovnye opredeleni
Matematiqeskoe opisanie lementarnogo rezul~tata sluqa$i-
nogo ksperimenta budem nazyvat~
ishodom togo ksperimenta.
Opredelenie 2.1. (Prostranstvo lementarnyh sobyti$i)
. Pros-
transtvom lementarnyh sobyti$i sluqa$inogo ksperimenta na-
zyvaets mnoestvo
Ω
vseh ishodov togo ksperimenta.
Primery. 1.
Brosanie monety 1 raz. Prostranstvom le-
mentarnyh sobyti$i togo ksperimenta vlets mnoestvo
Ω = {
ω
1
, ω
2
}
, gde
ω
1
=
G — ishod, sostowi$i v tom, qto moneta
upala gerbom vverh, ω
2
=
C — moneta upala cifro$i vverh.
2.
Brosanie monety 2 raza.
Prostranstvom lementar-
nyh sobyti$i togo ksperimenta vlets mnoestvo Ω =
{ω
1
, ω
2
, ω
3
, ω
4
}
, gde ω
1
=
GG, ω
2
=
GC, ω
3
=
CG,
ω
4
=
CC.
3.
Brosanie monety do pervogo vypadeni gerba. Prostrans-
tvom lementarnyh sobyti$i togo ksperimenta vlets mno-
estvo
Ω = {ω
1
, . . .
, ω
n
, . . . }
, gde
ω
n
=
C . . .
C
|
{z }
n
−1
G.
4. Strel~ba po plosko$i mixeni.
Prenebrega razmerami pu-
li, prostranstvom lementarnyh sobyti$i v tom ksperimente
mono sqitat~ mnoestvo koordinat proboin, t. e. mnoestvo
toqek mixeni.
5.
Brounovskoe dvienie.
S pomow~ mikroskopa nabldaet-
s brounovskoe dvienie qasticy tuxi v promeutke vremeni
[0
, T
]. Prostranstvom lementarnyh sobyti$i togo ksperimen-
ta vlets mnoestvo par nepreryvnyh funkci$i
(x(t), y
(t)) —
koordinat qasticy v moment vremeni t ∈ [0, T ]
.
76

Страницы