Начертательная геометрия. Лексаченко Т.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
Алгоритм построения линии пересечения плоскостей:
1. Выбрать одну из плоскостей в качестве основной плоскости,
а во второй плоскости – две прямые, ей принадлежащие.
2. Построить точки пересечения первой и второй прямой с основ
ной плоскостью.
3. Построить линию пересечения плоскостей, соединяя получен
ные точки пересечения.
4. Определить видимость заданных плоскостей на плоскостях про
екций.
Линией пересечения двух плоскостей является прямая. Проекции
этой прямой определяются проекциями двух точек, принадлежащих
одновременно обеим плоскостям.
Внимание! В случае если одна из заданных плоскостей является
проецирующей, одна из проекций линии пересечения плоскостей оп
ределяется сразу же, без дополнительных построений, так как она
расположена на вырожденной проекции проецирующей плоскости.
Линия пересечения двух плоскостей общего положения может быть
построена двумя способами:
– построив точки пересечения двух прямых одной плоскости с дру
гой плоскостью, т. е. дважды применив решение задачи на пересече
ние прямой с плоскостью. Этот способ применяют, как правило, для
построения линии пересечения плоскостей в случае их совмещенного
расположения;
– вводя две вспомогательные проецирующие плоскости, построить
линии их пересечения с заданными плоскостями (как указано выше,
обе легко определяются на чертеже). Две соответственные точки пере
сечения этих линий определят искомую линию пересечения плоскостей.
Способ введения двух вспомогательных проецирующих плоскостей
применяют и для построения линии пересечения разнесенных плоскостей.
Отметим, что при решении задачи первым способом точка пересече
ния прямой с плоскостью также может быть определена двумя спосо
бами:
– с помощью вспомогательной прямой, конкурирующей с рассмат(
риваемой прямой (см. указания к задаче № 2);
– с помощью вспомогательной проецирующей плоскости, прове
денной через рассматриваемую прямую.
Нахождение точки пересечения прямой с плоскостью посредством
проведения через данную прямую вспомогательной проецирующей
плоскости часто применяется при решении задач и базируются на «со
бирательном» свойстве проецирующей плоскости. А именно всё, что

Страницы