Электричество и магнетизм. - 13 стр.

                                  14

                   (
                 r r
                       ) (    r r
                                       )    r r
                                               (   )
               ∫ Е , dl = ∫ ∑ Еi , dl = ∑ ∫ Е , dl = 0 ,
               L          L                L
т.е. соотношение (1.12) выполняется для любого электрического
поля.
            1.6. Потенциал электрического поля
1.6.1.    Потенциал поля точечного заряда
     В курсе “Механика” было показано, что в любом потенци-
альном поле работа сил поля может быть представлена как убыль
потенциальной энергии:
                         A12=W1−W2                        (1.13)
С другой стороны для электростатического поля должно выпол-
няться соотношение (1.11). Сравнивая (1.11) и (1.13), можно сде-
лать вывод, что потенциальная энергия взаимодействия точеч-
ныхзарядов q и qпр равна
                            1 qqпр
                      W=            + const .
                          4πε 0 r
     Естественно потребовать, чтобы при удалении пробного за-
ряда на бесконечность его потенциальная энергия обращалась в
ноль, откуда получается const=0. Тогда
                               1 qqпр
                         W=             .
                              4πε 0 r
     Из последнего выражения видно, что отношение W/qпр не
зависит от qпр и является скалярной характеристикой электриче-
ского поля. Это отношение называется потенциалом электриче-
ского поля в данной точке
                                 W
                             ϕ=     .
                                qпр
     Потенциал численно равен работе, совершаемой силами
поля по удалению единичного положительного заряда из данной
точки в ту, где потенциал принят равным нулю.
     В СИ потенциал измеряется в вольтах [В]: 1В=1Дж/Кл.
     Потенциал поля точечного заряда