Квантовые свойства света - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

7
скобках, представляет собой наиболее вероятную частоту излучения ω
вер
03 =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
T
a
вер
ω
.
Откуда
a
T
вер
3
=
ω
=7,8⋅10
14
с
-1
.
2. Поскольку связь функций ),(
T
f
ω
и ),(
T
λ
ϕ
имеет следующий вид:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= T
c
f
c
T ,
22
),(
2
λ
π
λ
π
λϕ
,
то в нашем случае
TсаTса
ее Ac
cc
AT
λπλπ
λ
π
λ
π
λ
π
λϕ
/2/2
5
4
3
2
1
)2(
22
),(
−−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= .
Наиболее вероятную длину волны излучения найдем из условия
(
)
0
,
=
∂
∂
λ
λ
ϕ
T
.
Тогда
()
=
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
∂
∂
−−
10
45
2
4
/2/2
5
21
)2(
,
λ
λλ
π
λ
π
λ
λϕ
λπλπ
TсаTса
ее
T
са
Ac
T
05
2)2(
10
4
/2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
−
λ
π
λ
π
λ
T
caAc
Tса
е
.
Удовлетворяющие этому уравнению значения λ = 0 , λ = ∞ соответствуют мини-
мумам функции
(
)
T,
λ
ϕ
∂ . Значение λ, обращающее в нуль выражение, стоящее в
скобках, представляет собой наиболее вероятную частоту излучения λ
вер
.
05
2
=−
λ
π
Т
са
=>
Т
са
вер
5
2
π
λ
= =2,40 мкм.
Среднее значение частоты излучения определяется следующим выражением

Страницы