Квантовые свойства света - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

8
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∞
−
∞
−
∞
−
∞
−
∞
∞
===
0
/3
0
/4
0
/3
0
/3
0
0
),(
),(
ωω
ωω
ωω
ωωω
ωω
ωωω
ω
ω
ω
ω
ω
de
de
deA
deA
dTf
dTf
Ta
Ta
Ta
Ta
.
Интегралы, стоящие как в числителе последней дроби, так и в знаменателе сво-
дятся к следующему табличному интегралу:
∫
∞
+
−
=
0
1
!
n
axn
a
n
dxex
.
Тогда
a
T
TaTa
4
)/(
!3
/
)/(
!4
45
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ω
=1,05⋅10
14
с
-1
.
Задача №3
Преобразовать формулу Планка к виду, соответствующему распреде-
лению: а) по линейным частотам; б) по длинам волн.
Энергетическая светимость абсолютно черного тела определяется следующим
выражением:
∫
∞
=
0
),(
ωω
dTfR , (1)
где ),(
T
f
ω
– функция спектрального распределения энергии излучения, опреде-
ляемая формулой Планка
1
1
),(
/
32
3
−
=
kT
е
c
Tf
ω
π
ω
ω
h
h
. (2)
Чтобы получить распределение по линейным частотам произведем в (1) замену
переменных с учетом того, что

Страницы