ВУЗ:
Составители:
20
Падающая волна характеризуется амплитудой a
1
, отраженная – b
1
, прошед-
шая – а
2
. Поскольку в области x > 0 имеется только прошедшая волна, то b
2
= 0.
Из условия непрерывности для ψ и ψ
/
в точке x = 0 следует
)0()0(
21
ψ
=
ψ
211
аbа
=
+
,
)0()0(
//
21
ψ=ψ
221111
kаkbkа
=
−
.
Решая совместно эти уравнения, получим
21
21
1
1
kk
kk
a
b
+
−
= ,
21
1
1
2
2
kk
k
a
a
+
=
. (26)
Обычно ψ - функция нормируется таким об-
разом что а
1
= 1, тогда
21
21
1
kk
kk
b
+
−
=
21
1
2
2
kk
k
a
+
= .
Качественный вид ψ - функций в областях I
и II показан на рис. 8
Рис. 8
Для определения интересующих нас коэффициентов отражения R и прозрачности
D введем понятие потока плотности вероятности
ρ
. Скорость распространения
вероятности такого потока совпадает со скоростью частицы
m
k
m
p
v
h
==
.
Таким образом v ∼ k и плотность потока вероятности пропорциональна величине
kψψ
*
. В соответствии с видом ψ – функции для падающей, отраженной и про-
шедшей волн имеем
ρ
∼
2
11
ak
ρ
/
∼
2
11
bk
ρ
//
∼
2
12
аk .
Учитывая (26) получим следующие выражения для коэффициентов R и D:
2
21
21
2
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ρ
ρ
′
=
kk
kk
a
b
R
,
2
21
21
2
1
2
1
2
)(
4
kk
kk
a
a
k
k
D
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
′′
=
ρ
ρ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
