Волновые свойства частиц - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

5
Задача №1
Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел
ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны де Бройля
λ
для двух случаев: 1) U
1
= 51 В; 1) U
2
= 510 кВ.
Длина волны де Бройля частицы зависит от ее импульса и определяется
формулой
p
h
π
=λ
2
. (1)
Связь импульса p с кинетической энергией К частицы для нерелятивистского (ко-
гда К<<mc
2
) и для релятивистского (когда К~mc
2
)случаев, выражается формула-
ми:
Kmp
0
2=
, (2)
c
cmKK
p
)2(
2
0
+
= . (3)
Тогда (1) с учетом (2) и (3) в нерелятивистском и релятивистском случае примет
вид
Km
0
2
2 h
π
=λ
, (4)
)2(
2
2
0
cmKK
с
+
π
=λ
h
. (5)
Чтобы решить какую из формул (4) или (5), следует применить для вычисления
дебройлевской длины волны, сравним кинетическую энергию электрона, про-
шедшего заданные в условии разности потенциалов, с энергией покоя электрона.
Кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность по-
тенциалов U, определяется выражением

Страницы