Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

102
Решение
Прежде всего, построим эпюры внутренних усилий в стержне.
Сначала определим опорные реакции обычным путем, составляя три
уравнения равновесия. Найденные опорные реакции показаны на
рис. 4.52. Для определения внутренних усилий рассечем стержень на
трех участках. На пря-
молинейной части фик-
сируем сечение коорди-
натой х, на криволиней-
ной части – углом
ϕ
(см. рис. 4.52). В соот-
ветствии с методом се-
чений находим усилия,
рассматривая все силы с
одной стороны от сечения:
участок 1:
lx
≤
≤0 ;
0)( =x
N
;
20)( −=
−
=
A
RxQ кН;
xxRMxM
A
⋅
−
=
⋅−= 2040)(
;
участок 2:
20
1
π
≤
ϕ≤ ;
111
cos20cos)(
ϕ
=
ϕ
=
ϕ
A
RN ;
111
sin20sin)(
ϕ
−
=
ϕ−=ϕ
A
RQ ;
[
]
)cos1(40)cos1()(
111
ϕ
−
=
ϕ
−
+
+−
=
ϕ RlRMM
A
;
участок 3:
20
2
π
≤
ϕ≤ ;
22222
sin40cos20sincos)( ϕ−
ϕ
−
=
ϕ
−
ϕ−
=
ϕ
HRN ;
21222
cos40sin20cossin)( ϕ+
ϕ
−
=
ϕ
+
ϕ−
=
ϕ
HRQ ;
+
ϕ−
−
=
ϕ
+
ϕ
−
−
=
ϕ )cos1(40sin)cos1()(
2212
RHRRM
2
sin80
ϕ
+ .
По этим выражениям строим эпюры N, Q и М. В криволинейной
части стержня считаем величины усилий, задавая значения
1
ϕ
(или
2
ϕ
) через определенные промежутки (например, через 30°). Внесем
результаты вычислений в таблицу (табл. 3).
F=
40кН
H
B
=
40кН
M
=
40кН·м
R
B
=
20кН
R
A
=
20кН
х
ϕ
2
ϕ
1
A
B
Рис. 4.52. Определение внутренних усилий

Страницы