Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

101
ds
EAR
MNNM
ds
REAz
MM
ds
EA
NN
iiii
i
∫∫∫
+
++=δ
0
, (4.41)
где N, M – продольная сила и изгибающий момент от заданной на-
грузки,
i
N ,
i
M – продольная сила и изгибающий момент, вызванные
обобщенной силой, соответствующей искомому перемещению. Ин-
тегрирование ведется по длине дуги оси стержня (
ds – дифференциал
дуги). Для криволинейных стержней малой и средней кривизны до-
пустимо определять перемещения по формуле Максвелла – Мора для
прямолинейных стержней, заменяя
dx
на
ds
:
ds
E
I
MM
ds
EA
NN
ii
i
∫∫
+=δ . (4.42)
Видно, что формула (4.41) отличается от формулы Максвелла – Мора
для прямолинейных стержней (4.42) знаменателем второго слагаемо-
го (
REAz
0
вместо E
I
) и наличием третьего слагаемого. Влияние по-
перечной силы на перемещения в обеих формулах не учитывается.
Пример расчета криволинейного стержня (задача № 27)
Условие задачи
Рассмотрим стержень, показанный на рис. 4.51. Определим мак-
симальные нормальные напряжения в криволинейной части стержня,
если
2
=
R м,
2
=
l
м,
40
=
F
кН,
40=
M
кН⋅м.
Стержень имеет прямоуголь-
ное поперечное сечение с вы-
сотой 0,84,0 =
=
Rh м, отно-
шение
2
=
bh . Найдем также
горизонтальное перемещение
левой подвижной опоры.
F
R
М
l
R
R
h
b
Рис. 4.51. Схема стержня с нагрузками

Страницы