Составители:
Рубрика:
16
4. Характер поведения функции на участке (то есть ее возрас-
тание или убывание) зависит, как известно, от знака первой произ-
водной функции. И из дифференциальных зависимостей (4.11), (4.12)
следует:
•
если на участке распределенная нагрузка q > 0 (действует
вниз), то поперечная сила Q на этом участке является убывающей
функцией;
•
если на участке поперечная сила положительна, то функция
М(x) возрастает;
•
если на участке в каком-то сечении
0
x функция 0)(
0
=
xQ ,
то на эпюре М в этом сечении имеет место экстремум.
5. По знаку второй производной функции определяется выпук-
лость функции. Из зависимости (4.13) вытекает, что эпюра М всегда
имеет выпуклость в сторону действия распределенной нагрузки (q –
вниз, выпуклость – вниз и наоборот). По знаку второй производной
от Q можно определить выпуклость эпюры
Q. Из (4.11)
dx
dq
dx
Qd
−=
2
2
и, если q(x) – возрастающая функция, то
0
2
2
<
dx
Qd
и эпюра Q имеет
выпуклость вверх.
6. Из (4.11) следует, что
∫
=∆
2
1
2
1
)(
x
x
x
x
dxxQM
.
Это означает, что приращение изгибающего момента ∆М на участке
между сечениями х
1
и х
2
равно площади эпюры Q на указанном уча-
стке.
Примечание. Зависимости (4.11) и (4.12) и перечисленные пра-
вила справедливы, если начало отсчета x вести слева направо и эпюру
М строить со стороны растянутых волокон.
Рекомендуем после построения эпюр обязательно проанализи-
ровать результаты, проверив выполняются ли все перечисленные пра-
вила в решенной Вами задаче
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
