Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

19
на рис. 4.6, а начало отсчета x на каждом участке – свое и находится в
начале участка. Запишем выражения для Q и М на каждом участке.
Участок 1:
ax ≤≤
1
0 .
Рассмотрим силы, расположенные слева от сечения. По опреде-
лению поперечной силы и с учетом правила знаков для Q (см.
рис. 4.5, а):
1111
)( xqFxQ
−
=
.
Здесь
11
xq – равнодействующая равномерно распределенной нагруз-
ки, действующей слева от сечения.
По определению изгибающего момента и с учетом правила зна-
ков для М (см. рис. 4.5, б):
2)(
111111
xxqxFxM
−
=
,
где во втором слагаемом
2
1
x – плечо равнодействующей равномерно
распределенной нагрузки (
11
xq ), взятой слева от сечения (равнодей-
ствующая приложена по середине длины отсеченной части балки x
1
).
Для построения эпюр найдем значения Q и М на границах уча-
стка:
в начале участка (х
1
= 0)
1
FQ
=
, а 0
=
M
;
в конце участка (
ax =
1
) aqFQ
11
−
=
; 2
2
11
aqaFM −= .
Участок 2:
bx ≤≤
2
0 .
Снова рассмотрим все силы, расположенные слева от сечения.
222112
)( xqFaqFxQ
+
−
−
=
;
2)2()()(
2212221212
xxqxFxaaqxaFxM
+
−
+
−
+= .
Граничные значения Q и М:
в начале участка (
0
2
=x )
211
FaqFQ
−
−
=
;
2
2
11
aqaFM −= ,
в конце участка (
bx =
2
) bqFaqFQ
2211
+
−
−
=
;
2)2()(
2
2211
bqbFbaaqbaFM +−+−+= .
Участок 3: cx ≤≤
3
0.
Теперь рациональнее рассмотреть все силы справа от сечения.
Тогда
A
RxQ
−
=
)(
3
;
33
)( xRMxM
AA
+
=
.

Страницы