Составители:
Рубрика:
21
Пример 2
Условие задачи
На балку кроме равномерно распределенной нагрузки действует
линейно распределенная (треугольная) нагрузка (рис. 4.7, а). Постро-
им эпюры распределения поперечной силы и изгибающего момента,
обращая внимание на определение Q и М на участке с треугольной
нагрузкой.
Решение
Найдем опорные реакции. Балка имеет шарнирное опирание и
для определения двух не равных нулю опорных реакций R
A
и R
B
(го-
ризонтальная реакция H
A
= 0) составим два независимых уравнения
статики. Рациональными уравнениями, в каждое из которых входит
одна неизвестная реакция, в данном случае являются:
∑
= 0
A
m ; 0)(
3
2
22
21
=++−−⋅⋅+⋅ cbRMFbb
b
q
a
aq
B
,
∑
= 0
B
m ;
0)()
3
(
2
)
2
(
21
=+−−++⋅−++ cbRMFcc
bb
qcb
a
aq
A
.
Напомним как определяется момент от треугольной нагрузки.
Равнодействующая от треугольной нагрузки равна площади тре-
угольника
2
2
bq ⋅ и приложена в центре тяжести треугольника, по-
этому плечо этой равнодействующей относительно точки А равно
b⋅)32( , а относительно точки В – cb
+
)3( . Из этих уравнений най-
дем R
A
= – 31,9 кН, R
B
= – 18,1 кН. Отрицательные знаки показывают,
что обе реакции направлены не вверх, как показано на рис. 4.7, а, а в
противоположную сторону. Для проверки опорных реакций составим
уравнение равновесия "сумма проекций сил на вертикальную ось z
равна нулю":
∑
= 0z ; 080801,189,31202440110
=
−
=
+
+
+
⋅−⋅ .
Определение внутренних усилий производим, записывая выра-
жения для Q и М в таблицу (табл. 2).
Поясним выражения для Q и М на втором участке, а именно тре-
тьи слагаемые в этих выражениях, учитывающие треугольную на-
грузку. Чтобы найти равнодействующую от треугольной нагрузки,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
