Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20
Из этих выражений следует, что поперечная сила на третьем
участке – постоянная величина, а изгибающий момент меняется по
линейному закону и на границах участка имеет следующие значения:
в начале участка (
0
3
=x )
A
MM
=
,
в конце участка (
cx =
3
) cRMM
AA
+
=
.
Запишем результаты определения внутренних усилий в таблицу,
сосчитав численные значения Q и М на границах участков (табл. 1).
Таблица 1
Из таблицы видно, что поперечная сила на первом участке меня-
ет свой знак, т. е. график Q пересекает нулевую линию. Это значит,
что изгибающий момент на этом участке имеет экстремум. Найдем
максимальное
значение М на этом участке. Сначала определим то
значение координаты х
1
, при котором поперечная сила равна нулю.
Обозначим это значение координаты х
0
(см. рис. 4.6).
01520)(
00
=
−
= xxQ х
0
= 1,33 м.
Чтобы найти максимальное значение изгибающего момента,
подставим х
0
в выражение для М на первом участке:
3,1333,15,733,120)(
2
0max
=⋅−⋅== xMM кН⋅м.
По результатам вычислений в таблице строим эпюры Q и М на
каждом участке (см. рис. 4.6, б). Не забываем после построения эпюр
проанализировать результаты по тем правилам проверки правильно-
сти построения эпюр, которые перечислены ранее.
Граничные значения
Пределы
изменения
Выражения для
Q
и
М Q
, кН
М
, кН
⋅
м
х
на
участке
в начале
участка
в конце
участка
в начале
участка
в конце
участка
Участок 1
02
1
≤≤x
Qx x()
11
20 15=−
;
Mx x x() ,
111
2
20 7 5=−
20 – 10 0 10
Участок 2
01
2
≤≤x
Qx x()
22
40 10=− +
;
2
222
54010)( xxxM +−=
– 40 – 30 10 – 25
Участок 3
01
3
≤≤x
Qx()
3
30=−
;
Mx x()
33
530=+
– 30 – 30 5 35

Страницы