Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

50
Решение
Для определения перемещений балки аналитическим способом
составим дифференциальное уравнение изогнутой оси (4.16), исполь-
зуя правила Клебша записи выражения для изгибающего момента.
Начало координат в рассматриваемой задаче рациональнее выбрать
справа (в заделке). Распределенную нагрузку
2
q , которая не доходит
до левого конца балки, продлим до сечения С (рис. 4.20, в). Выраже-
ние для изгибающего момента будет иметь такой вид:
−−−
−
+−−+= )2(
2
)1(
)1()(
2
II
2
2
0
I
xF
x
qxMxRMxM
AA
III
2
21
2
)2)((
−+
−
xqq
.
Подставим это выражение в дифференциальное уравнение (4.16) и
проинтегрируем его два раза:
+−+
−
−−+−−=
′′
)2(
2
)1(
)1()(
2
II
2
2
0
I
xF
x
qxMxRMxwEI
AA
III
2
21
2
)2)((
−+
+
xqq
;
+
−
−−+−−=
′
II
3
2
I
2
6
)1(
)1(
2
)(
x
qxM
x
RxMCxwEI
AA
III
3
21
2
2
6
)2)((
2
)2(
−+
+
−
+
xqq
x
F
;
+
−
−
−
+−−+=
II
4
2
2
I
32
24
)1(
2
)1(
62
)(
x
q
x
M
x
R
x
MCxDxEIw
AA
III
4
21
3
2
24
)2)((
6
)2(
−+
+
−
+
xqqx
F
.

Страницы