Составители:
Рубрика:
52
Для определения постоянных С и D запишем граничные усло-
вия: в заделке (в сечении А, где находится начало координат) угол по-
ворота и прогиб балки равны нулю, то есть
0)0()0(
=
=
′
==ϕ=ϕ xwx
A
и 0)0( ==
=
xww
A
.
Подставляя эти условия в выражения для угла поворота и прогиба на
первом участке, найдем, что
0
=
C
и
0
=
D
.
Теперь можно определить заданные перемещения. Для опреде-
ления угла поворота в сечении В подставим в выражение для угла по-
ворота на первом участке (только до черты с номером I) значение
м1=x :
20
2
30
5
2
1
1)1(
2
−=−−=⋅−⋅−==
′
=ϕ
AAB
RMxwEIEI
кН⋅м
2
.
В соответствии с правилом знаков отрицательный знак угла по-
ворота для выбранного начала координат х справа означает, что пово-
рот сечения происходит по часовой стрелке.
В сечении С, где требуется найти прогиб, координата х равна
м4
, и это сечение находится на третьем участке балки, поэтому под-
ставляем х = 4 м в
выражение для прогибов, используя слагаемые на
всех трех участках:
++−+−−===
6
2
24
3
2
3
6
4
2
4
)4(
3
2
4
2
232
FqMRMxEIwEIw
AAC
1,67
24
2
)(
4
21
−=++ qq кН·м
3
.
Знак минус у найденного прогиба показывает, что сечение С переме-
щается вверх. Покажем найденные перемещения на изогнутой оси
балки. Чтобы нарисовать ось балки после деформации, построим
эпюру изгибающих моментов (рис. 4.20, б). Положительный знак
эпюры М на участке показывает, что балка на этом участке изгибается
выпуклостью вниз, при отрицательном знаке М
изогнутая ось имеет
выпуклость вверх. Кроме того, деформированная ось балки должна
удовлетворять условиям закрепления: в нашем случае на правом кон-
це балка имеет жесткое защемление, и, как уже отмечалось при запи-
си граничных условий, прогиб и угол поворота в защемлении должны
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
