Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

58
быть таким же, как при записи выражений для изгибающих моментов
от заданной нагрузки (см. рис. 4.22, б). Тогда:
участок 1:
ax ≤≤
1
0 ; 0)(
11
=
xM ;
участок 2:
bx ≤≤
2
0 ; 0)(
21
=
xM ;
участок 3: cx ≤≤
3
0; 1)(
31
=
xM .
Подставим записанные выражения в интеграл Максвелла – Мора
(4.21) и проинтегрируем (на первых двух участках интегралы в рас-
сматриваемом примере равны нулю):
=+⋅=+=⋅+=ϕ=δ
∫
)
2
1
3015(
1
)
2
(
1
1)(
1
22
33
0
1
EI
c
RcM
EI
dxxRM
EI
AAA
c
AB
=
EI
2
мкН20 ⋅
.
Чтобы найти прогиб сечения С , приложим в точке С новую еди-
ничную обобщенную силу – сосредоточенную силу, положив ее рав-
ной единице (рис. 4.22, в). Выражения для изгибающих моментов
)(
2
xM на каждом участке от единичной сосредоточенной силы будут
такими:
участок 1:
ax ≤≤
1
0 ;
112
1)( xxM
⋅
−
=
;
участок 2:
bx ≤≤
2
0 ; )2(1)(
222
xxM
+
⋅
−
=
;
участок 3:
cx ≤≤
3
0 ;
332
14)( xxM
⋅
+
−
=
.
После подстановки функций
)(x
M
и )(
2
xM в интеграл (4.21) и
интегрирования на каждом участке получим
.
мкН1,67
})14)((
)2)(1(
2
)2/()(
)1)(
2
({
1
0
3
333
22
0
2
22
222121
0
11
2
11
112
∫
∫
∫
⋅−
=⋅+−++
++−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−+−++
+⋅−−==δ
c
AA
b
a
C
EI
dxxxRM
dxx
xq
xFxaaqxaF
dxx
xq
xF
EI
w
Величины найденных перемещений совпадают с результатами,
полученными ранее аналитическим способом, а знак у угла поворота
другой. Это следствие разных правил знаков в аналитическом методе

Страницы