Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

72
∫∫
+−+−⋅−⋅=ϕ⋅
4
0
3
0
2211
2
11
1)2020()1
2
1
)(1045( dxxdxxxxEI
A
∫
=−+
2
0
333
2
1
)35(
dxxx –63,3 кН·м
2
.
В соответствии с правилом знаков метода Максвелла – Мора по-
ложительный знак вертикального перемещения говорит о том, что
точка В перемещается по направлению обобщенной силы, то есть
вверх. Сечение А поворачивается по часовой стрелке (в сторону, про-
тивоположную направлению единичной пары сил, так как знак угла
поворота отрицательный).
Вариант 2. Интегрирование формулы
Максвелла – Мора с помощью
правила Верещагина
Построим эпюры моментов от заданной нагрузки М и от еди-
ничных обобщенных сил, соответствующих искомым перемещениям,
М
1
и М
2
(рис. 4.30). Для перемножения эпюр разобьем эпюру М на 4
простые фигуры: два треугольника ω
1
и ω
3
, сегмент ω
2
и трапецию ω
4
.
Найдем ординаты под центрами тяжести этих фигур на эпюре М
1
(η
1
,
η
2
и η
3
на рис. 4.30, б). Эпюру М на ригеле, имеющую форму трапе-
ции ω
4
с основаниями разного знака, умножаем на трапецию эпюры
М
1
по правилу трапеций (4.24). Согласно правилу Верещагина
8/3 м
70
40
20
Эпюра M
1
Эпюра M
2
Эпюра M
20
2/3м
2 м
ω
4
ω
2
ω
3
ω
1
3
3
6
6
η
3
=2
η
2
=3
η
1
=4
1
1
1
1
η′
4
=1
η′
2
=0
η′
3
=2/3
η′
1
=1/3
в
б
а
Рис. 4.30. Эпюры моментов: а – от заданной нагрузки;
б – от единичной обобщенной силы, соответствующей
верт.
B
δ ;
в – от единичной обобщенной силы, соответствующей
A
ϕ

Страницы