Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

82
При составлении уравне-
ний статики было принято, что
все реакции действуют вверх,
полученные знаки учтены в на-
правлении реакций на
рис. 4.38, а. Первое уравнение
равновесия связано с наличием
шарнира в точке Е балки и по-
казывает, что изгибающий мо-
мент в шарнире равен нулю, то
есть сумма моментов всех сил
слева (или справа) от шарнира
равна нулю. Эпюра изгибаю-
щих моментов М
М
от заданной
нагрузки показана на
рис. 4.38, б. Чтобы построить
эпюру изгибающих моментов
от единичной обобщенной си-
лы, приложим эту силу к балке.
Поскольку определяем прогиб в
точке D, то согласно методу
Максвелла – Мора прикладыва-
ем в точке D сосредоточенную
силу, равную единице
(рис. 4.38, в). Находим опорные
реакции и строим
эпюру М
1
аналогично выполненному ра-
нее построению эпюры М
М
(рис. 4.38, г). Вычисляем про-
гиб в точке по формуле Максвелла – Мора, перемножая эпюры М
М
и
М
1
:
E
I
MaaaM
E
I
dx
E
I
MM
Mw
M
D
632
1
)(
2
1
=
⋅
==
∫
.
A
E
C
B
а
а
а
а
М
H
A
=0
R
A
=
M/a
R
B
= 2
M/a
R
C
=
M/a
H
A
=0
E
D
C
B
1
A
R
C
= 2
R
B
= 1
R
A
= 0
H
A
=0
E
D
C
B
Х
A
R
C
= 2
X
R
B
=
X
R
A
= 0
М
М
а
Ха
эпюра М
Х
эпюра М
1
эпюра М
М
б
е
д
г
в
а
Рис. 4.38. Схемы балки и эпюры
изгибающих моментов:
а, б – от заданной нагрузки;
в, г– от единичной силы;
д, е– от лишней неизвестной

Страницы