Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

89
поместим начало декартовой системы координат хОy. Положительное
направление силы Х
1
должно совпадать с направлением оси х, силы
Х
2
– с направлением оси y. Положительное направление пары сил Х
3
должно соответствовать направлению поворота оси х к оси y.
13
Мож-
но показать, что решение канонической системы уравнений метода
сил для выбранной основной системы дает такие формулы для опре-
деления лишних неизвестных:
TEI
III
LILI
X
CCCC
CCC
yxyx
yyxxy
∆α
−
+
=
2
1
)(
; (4.30)
TEI
III
LILI
X
CCCC
CCC
yxyx
xyxyx
∆α
−
+
=
2
2
)(
; (4.31)
123
XyXxX
cc
−
=
. (4.32)
В этих формулах ∆
Т – изменение температуры; α – коэффициент
линейного температурного расширения;
EI – жесткость стержней ра-
мы;
L
x
, L
y
– суммарные длины стержней рамы, параллельных осям х и
y. При вычислении длины стержня учитывается направление обхода
по длине стержня от начала координат. Если обход осуществляется по
направлению оси, то длина участка рамы считается положительной, в
противном случае – отрицательной. Например, для рамы, показанной
на рис. 4.46,
L
y
= 0, так как обход левой стойки рамы от начала коор-
13
Рекомендуемое в [4] направление Х
3
по ходу часовой стрелки справед-
ливо лишь для левой системы координат, когда поворот от х к y осуществляется
по часовой стрелке.
X
1
y
c
а
X
3
X
2
y
x
l
4
l
1
l
2
l
3
O
б
X
3
X
2
X
1
y
x
l
4
l
1
l
2
l
3
O
x
c
x
c
y
c
C
A
B
D
Рис. 4.46. К расчету трубопровода:
а – основная система;
б – точка С – упругий центр

Страницы