Составители:
Рубрика:
90
динат происходит по направлению оси y, а обход правой стойки –
против направления оси.
Чтобы пояснить, что такое
х
с
, y
c
,
C
x
I
,
C
y
I
и
CC
yx
I
, будем рассмат-
ривать раму как плоскую фигуру, состоящую из прямоугольников.
Одна сторона каждого прямоугольника равна длине участка рамы, а
другая сторона (толщина) всегда равна 1. Например, рама на рис. 4.46
считается плоской фигурой, состоящей из пяти прямоугольников с
длинами соответственно
l
1
, l
2
, l
3
и 2⋅l
4
и толщиной всех прямоуголь-
ников, равной 1. Тогда
х
с
, y
c
– координаты центра тяжести этой пло-
ской фигуры в системе координат
xОy. Центр тяжести фигуры (точка
С на рис. 4.46, б) называется упругим центром. Через упругий центр
проведем центральные оси
x
c
, y
c
, параллельные осям x, y. В формулах
(4.30), (4.31)
C
x
I
,
C
y
I
и
CC
yx
I
– осевые и центробежный моменты
инерции рассматриваемой плоской фигуры относительно централь-
ных осей
x
c
, y
c
.
Напомним некоторые формулы. Координаты центра тяжести
плоской фигуры находим так:
A
S
x
y
c
= ;
A
S
y
x
c
= , (4.33)
где А – площадь фигуры. В данном случае, так как толщина всех пря-
моугольников равна единице, площадь равна сумме длин всех участ-
ков рамы. Для рамы на рис. 4.46
4321
2 llllA
⋅
+
+
+
=
; S
x
, S
y
– стати-
ческие моменты фигуры относительно осей
x, y, которые находятся
как суммы статических моментов каждого прямоугольника относи-
тельно осей
x, y. Статический момент каждого прямоугольника равен
произведению площади прямоугольника на координату центра тяже-
сти прямоугольника в системе координат хОy.
Моменты инерции плоской фигуры вычисляются как суммы
моментов инерции простых фигур, составляющих данную фигуру, в
рассматриваемом случае момент инерции всей фигуры равен сумме
моментов инерций прямоугольников единичной толщины. Для каж-
дого прямоугольника справедливы формулы
2
0
aAII
xx
C
ппп
+= ; (4.34)
2
0
bAII
yy
C
ппп
+= ; (4.35)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
