Составители:
Рубрика:
97
(рис. 4.49, а).
15
В этом сечении действуют одновременно максималь-
ный изгибающий момент и растягивающая продольная сила:
TEIM ∆α= 87,1
max
, TE
I
N
∆
α
= 04,1 . Напряжения в опасных точках
вычисляем по формулам (4.37) и (4.38). Для удобства расчетов приве-
дем формулу (4.37) к другому виду. Максимальное напряжение от из-
гиба
TER
W
TEI
W
M
M
∆α=
∆α
==σ 87,1
87,1
max
max
,
так как момент сопротивления
RIW
=
. Нормальное напряжение, вы-
званное продольной силой, найдем так:
])(1[
4
04,1
04,1
2
2
R
rR
TE
A
TEI
A
N
N
+∆α=
∆α
==σ ,
где учтено, что для трубы
])(1[
444
4
444
R
rRrR
I −
π
=
π
−
π
=
,
])(1[
2222
R
r
RrRA −π=π−π=
,
r – внутренний радиус трубы. Суммарные напряжения на площадках,
перпендикулярных оси х, находим согласно (4.37), складывая σ
N
и
M
max
σ .
Отметим особенность решаемой задачи об определении темпе-
ратурных напряжений в статически неопределимой раме: чем больше
размер поперечного сечения (больше радиус трубы), тем больше воз-
никающие в конструкции температурные напряжения. Это связано с
тем, что с увеличением радиуса увеличивается жесткость рамы и
уменьшается свобода деформаций, что и приводит к увеличению на-
пряжений.
Вычисляя напряжения в опасных точках, обратите внимание на
единицы измерения величин, входящих в формулы для напряжений.
В формуле для определения
M
max
σ
число 1,87 имеет размерность м
–1
, в
формуле для
N
σ
число 1,04 измеряется в м
–2
. Таким образом, под-
ставляя R в метрах, получим величину напряжения в тех же единицах
измерения, что и модуль упругости Е. При проверке прочности в
15
В рассматриваемом примере опасным сечением может быть также сече-
ние, в котором действуют усилия
M
TE
I
=
179,
α
∆ и
N
TE
I
=
−
158, α∆ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
