Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

95
125,175,02
22
)2(
)2(
)2(
=⋅=⋅= aAI
C
x
м
3
.
Поскольку ось
х
0
параллельна стороне прямоугольника l
2
, то
первое слагаемое в формуле (4.34) отсутствует (
0
)2(
0
=
x
I ). Аналогично
находим моменты инерции остальных прямоугольников:
792,025,02
12
2
2
3
)3(
=⋅+=
C
x
I м
3
;
562,125,11
2
)4(
=⋅=
C
x
I м
3
.
И полный момент инерции относительно оси х
с
равен
625,3=
C
x
I
м
3
. Так же вычислим момент инерции относительно оси y
c
каждого прямоугольника:
016,242,11
22
)1(
)1(
)1(
=⋅=⋅= bAI
C
y
м
3
;
020,142,02
12
2
12
2
3
2
)2(
)2(
3
2
)2(
=⋅+=⋅+= bA
l
I
C
y
м
3
;
673,058,02
22
)3(
)3(
)3(
=⋅==
⋅
bAI
C
y
м
3
;
249,108,11
12
1
12
2
3
2
)4(
)4(
3
4
)4(
=⋅+=⋅+= bA
l
I
C
y
м
3
.
Полный момент инерции относительно оси y
c
равен сумме мо-
ментов инерции всех прямоугольников
958,4
=
C
y
I
м
3
.
Найдем центробежный момент инерции. Момент инерции каж-
дого прямоугольника определим по формуле (4.36). Обратим внима-
ние на то, что, если при вычислении осевых моментов инерции знаки
координат а и b можно опускать, так как они входят в формулы (4.34),
(4.35) в квадрате, то при вычислении центробежного момента инер-
ции эти знаки следует обязательно
учитывать. Тогда
355,0)42,1()25,0(1
)1(
=−⋅−⋅=
CC
yx
I м
3
;
630,0)42,0()75,0(2
)2(
=−⋅−⋅=
CC
yx
I м
3
;
29,058,025,02
)3(
=⋅⋅=
CC
yx
I
м
3
;
35,108,125,11
)4(
=⋅⋅=
CC
yx
I м
3
.

Страницы