Сопротивление материалов. Ч.1. Левченко Н.Б - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
По полученным точкам строим эпюру N. На рис. 1.3, б эпюра N
построена для следующих исходных данных:
1
31
=
=
ll м, 2,1
2
=l м;
F
1
= 10 кН, F
2
= 40 кН, q
1
= 15 кН/м, q
2
= 20 кН/м.
Зная продольную силу, по формуле (1.1) находим напряжения
в стержне и строим эпюру распределения напряжений по длине
стержня (рис. 1.3, в). Заметим, что на эпюре продольных сил скачки
(т. е. резкие изменения усилий при переходе в соседнее сечение)
имеют место под сосредоточенными силами на величину этих сил, на
эпюре напряжений скачки появляются
так же и в местах изменения
поперечного сечения.
Для подбора сечения стержня по эпюре напряжений выбираем
опасные сечения с максимальными напряжениями. Причем для хруп-
ких материалов важным является не только абсолютное значение на-
пряжения, но и его знак. Более опасным является растягивающее на-
пряжение, так как разрушающее напряжение при растяжении у
хруп-
кого материала много меньше прочности при сжатии. Например, на
эпюре
σ
, показанной на рис. 1.3, в, опасным является не только сече-
ние в начале третьего участка
)( 0
3
=
x , где действуют максимальные
сжимающие напряжения, но и сечение в конце третьего участка
)(
33
lx =
с максимальными растягивающими напряжениями. Таким
образом, для стержня, показанного на рис. 1.3, должны выполняться
условия прочности в трех опасных сечениях:
для чугунной части
чуг
c1
с
max
][/20 σ≤=σ A , откуда
[
]
чуг
с
σ≥ /20
1
A ,
[]
чуг
р
σ≤=σ
1
p
max
/10 A и
[
]
чуг
р
σ≥ /10
1
A ;
для стальной части
[]
ст
σ≤=σ
1max
/21 A , тогда
[
]
ст
1
/21 σ≥A .
Из трех значений A
1
, найденных из условий прочности в опас-
ных сечениях выбираем то, которое удовлетворяет всем условиям.
Значение А
2
находим по заданному соотношению: 2/
12
AA = .
Для проверки вычислений находим действительные коэффици-
енты запаса прочности на каждом участке по формуле (1.8) и сравни-
ваем их с нормируемым коэффициентом запаса. На самом опасном
участке (в опасном сечении) действительный коэффициент запаса

Страницы