Сопротивление материалов. Ч.1. Левченко Н.Б - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

38
0sincos
3т21
=
γ
σ
+
α
−− ANN ;
∑
= 0y ; 0cossin
3т2
=
+
γ
σ
−
α
−
FAN .
Решение этой системы уравнений при
°
=
α
45 , °=γ 30 :
AFN
т
σ−= 683,0
1
, AFN
т2
612,0414,1 σ
−
=
.
Зависимости напряжений от нагрузки на данной стадии работы
системы:
()
т1
683,0 σ−=σ
A
F
,
()
т2
306,0707,0 σ−=σ
A
F
.
Предельное пластическое состояние конструкции достигается
тогда, когда напряжения в одном из упругих стержней 1 и 2 достиг-
нут предела текучести и конструкция превратится в механизм. Опре-
делим, какой из стержней потечет первым, приравняв напряжения в
стержнях пределу текучести и найдя, при каком значении нагрузки
стержни потекут:
()
т1
σ=σ , AF
т
683,1
σ
=
;
()
т2
σ=σ , AF
т
847,1
σ
=
.
Видно, что нагрузка, при
которой
()
т1
σ
=
σ
, меньше и пер-
вый стержень потечет раньше
второго. Нагрузка, при которой
будут течь два стержня (3 и 1), и
есть предельная нагрузка для
всей конструкции
AF
т
пл
пред
σ= 683,1
.
Заметим, что в предельном
состоянии напряжения в первом
и третьем стержнях достигли
предела текучести. При этом
первый стержень потек вслед за
третьим, хотя к концу упругой стадии напряжения в нем были мень-
ше, чем во втором стержне. Зависимость между напряжениями и на-
грузкой с начала деформирования в упругопластической стадии
уже
не является линейной, а потому одинаковым коэффициентам запаса
по нагрузке и по напряжениям в наиболее напряженном упругом
F
N
1
N
2
C
σ
т
A
3
γ
α
y
x
Рис. 1.19. План сил
в упругопластической стадии работы

Страницы