Составители:
Рубрика:
56
2)
определить величины главных напряжений и положение
главных площадок;
3)
найти наибольшее касательное напряжение и положение
площадки, по которой оно действует;
4)
оценить прочность материала в точке и показать вероятное
направление плоскости сдвига или отрыва (опасной площадки);
5)
найти величины относительных продольных деформаций в
исходной системе координат xyz и по главным направлениям; вы-
числить относительную объемную деформацию.
Примечание. Пп. 1–3 следует выполнить двумя способами: ана-
литическим и графическим.
Решение
Изобразим элемент в виде плоского
рисунка, на котором должна быть указана
система координат (см. рис. 2.4). Введен-
ная система координат позволяет присво-
ить напряжениям обозначения:
20
−
=
σ
x
МПа, 100−=σ
z
МПа,
80
−
=
τ
xz
МПа.
На рисунке следует показать также
наклонную площадку, указать штрихов-
кой ее внутреннюю сторону, задать внеш-
нюю нормаль к площадке.
Аналитический способ исследования напряженного состояния
Определение напряжений на наклонной площадке.
Напряже-
ния, действующие на наклонной площадке (см. рис. 2.4), находим по
формулам (2.2а) и (2.2б). В этих формулах положение площадки за-
дает угол
n
α
между нормалью
n к площадке и осью x . Этот угол
нельзя путать с углом
β
, указанным на рис. 2.3.
Можно отсчитывать угол
n
α
не от оси x , а от оси z, но тогда в
формулах (2.2а) и (2.2б) напряжения
x
σ
,
z
σ
надо поменять местами
σ
z
= –100
α
n
=
105
°
σ
x
= –
20
τ
xz
= –80
n
z
x
Рис. 2.4. Определение
напряжений на заданной
наклонной площадке
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
