Сопротивление материалов. Ч.1. Левченко Н.Б - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

66
2.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО
СОСТОЯНИЯ ПО ЗАДАННЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ
НА ГЛАВНЫХ ПЛОЩАДКАХ.
ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ (ЗАДАЧА № 8)
Условие задачи
На гранях элементарного параллелепипеда заданы главные на-
пряжения (рис. 2.14). Материал элемента – чугун c характеристиками
180=σ
р
в
МПа,
600
с
в
=σ
МПа,
5
102,1 ⋅=E МПа, 25,0
=
ν
. Нормативный
коэффициент запаса прочности 3
=
n .
Требуется:
1)
найти нормальное
n
σ , каса-
тельное
n
τ
и полное
n
p напряжения
на наклонной площадке, заданной уг-
лом
β
и изображенной на рис. 2.14;
2)
найти величины наибольшего
касательного напряжения и соответст-
вующего ему нормального напряже-
ния, показать положение площадки, на
которой эти напряжения действуют;
3)
проверить прочность материала; найти действительный ко-
эффициент запаса прочности.
Решение
Заданный элемент ограничен глав-
ными площадками, поэтому сразу прону-
меруем главные напряжения по убыванию
(
0
1
=σ , 50
2
−=σ МПа, 120
3
−
=σ МПа) и
изобразим на рисунке главные оси
(рис. 2.15).
Определение напряжений. Напря-
жения на наклонной площадке вычисля-
ются так же, как в задаче № 7. Единствен-
ное отличие состоит в том, что можно ис-
β
=15
°
120 МПа
50 МПа
n
α
n
Рис. 2.14. Заданное
напряженное состояние
в условии задачи № 8
50
50
α
n
=
15
°
120
120
n
2
3
Рис. 2.15. Определение
напряжений на наклонной
площадке

Страницы