Задачи по физике. Левин М.Н - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
R
r
Е
х
Е
2
Е
1
X
Е
q
q
L
r
5. Решение:
Как и в предыдущей
задаче:
()
2
22
1
2
x
L
q
r
q
E
+
== .
Из рисунка:
x
E
x
E
r
=
1
,
r
xE
E
x
1
= .
()
2
3
2
2
3
1
2
222
2
+
====
x
L
qx
r
qx
r
xE
EE
x
.
Ответ:
()
2
3
2
2
2
2
+
=
x
L
qx
E .
6. Решение:
R – радиус диска,
r – переменная интегрирования .
()
2
3
22
xR
xdQ
dE
+
⋅
= ;
2
2
R
drQr
dQ
⋅
= .
()
2
2
3
22
2
R
drr
xR
Qx
dE
⋅
⋅
+
= . Проинтегрируем по r:
()
=
+
=
∫
dr
xRR
Qrx
E
R
0
2
3
222
2
()
R
r
xRR
Qx
0
2
2
3
222
2
2
⋅
+
()
=⋅
+
=
2
2
2
2
3
222
R
xRR
Qx
()
2
3
22
xR
Qx
+
= .
Ответ:
()
2
3
22
xR
Qx
E
+
= . 
                                                                               29

5.                                                                    Реш ение:

                              q
                                                        r                        Е2
                                  L                                            Ех                 Е
                                                                                                           X
                                                                                     Е1
                              q
                                                                                                      q                 q
К ак        и   в       п реды дущ ей                                     адаче: E1 =
                                                                          з                                =
                                                                                                               ( 2) + x
                                                                                                                                  .
                                                                                                      r2       L       2     2

               r      x           xE
И зрисунка:      =      , Ex = 1 .
              E1 Ex                r
          2 E x 2qx               2qx
 E = 2Ex = 1 = 3 =                          .

                                               ( )
                                        3
            r       r      L + x2 
                                  2       2
                           2         
                                     
                   2qx
О твет: E =                     .
                     ( )
                            3
             L    2     2   2
              2 +x 
                         


6.                                                                    Реш ение:
R – радиус диска,
r – п еременная интегриро вания .                                                                                                     R
          dQ ⋅ x                2Qr ⋅ dr
dE =                ; dQ =               .
        (
        R +x
         2
                 3
               2 2
                    )             R 2
                                                                                                                              r
           2Qx       r ⋅ dr
dE =               ⋅        . П ро интегрируем п о r:
        (
        R +x
         2
                 3
               2 2
                    ) R  2



       R                                                                             R
                                                                                r2                                          R2
       ∫0 R 2 (R 2 + x2 )32
                2Qrx                                        2Qx                                       2Qx                                          Qx
E=                                dr =                                        ⋅          =                              ⋅      ==                                .
                                                    (                 )                           (                )2                     (R                )2
                                                                      3                                            3                                        3
                                                                                2                                           2
                                               R R +x
                                                2           2     2       2          0       R R +x
                                                                                              2        2       2                               2
                                                                                                                                                   +x   2



                             Qx
О твет: E =                                .
                    (R   2
                             +x   2
                                      )2
                                      3

Страницы