Задачи по физике. Левин М.Н - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

30
7. Решение:
ϕ
– потенциал,
Q – заряд.
По теореме Остроградского–Гаусса получаем :
()
.
.
2
4
2
4
ϕϕ
k
R
Q
R
Q
kR
x
Q
kEπ kQEπ x
=⇒=
=⇒=
.;1;
2
)(
Rck
k
R
d
dQ
c
x
x
Q
kdx
x
Q
kx
====
∫
∞−
=−=
ϕ
ϕ
.
Ответ:
k
R
c = .
8. Решение:
101
ϕϕϕ
σ
=−=
=
V
dv
d
с
cdxxEcrdrE
kE
xr
+−=⇒+−=
=
∫∫
∞ 0
)()(
2
ϕϕ
πσ
rr
r
(
)
dd
d
cd
cx
πκϕ
σ
πκσϕ
πκ
ϕ
σ
πκσϕ
ϕ
2
1
;2
2
;0c ;
2
00
0
0
===
==
+=
=
Ответ:
d
c
πκ
2
1
=
. 
                                                      30

7.                                                Реш ение:
                                               ϕ – п о тенциал,
                                               Q –з   аря д.
                                               П о тео реме О стро градско го –Гауссап о лучаем:
                                                                        Q
                                               4π x 2 E = 4π kQ ⇒ E = k     .
                                                                        x 2
                                                            Q      R
                                               ϕ (R ) = k     ⇒ Q = ϕ.
                                                            R      k

                  x     Q         Q
      ϕ ( x) = − ∫ k       dx = k
                 −∞     x2        x
                                               .
           dQ R
      c=        = ;     k = 1;        c = R.
           dϕ k
              R
О твет: c = .
              k

8.                                                 Реш ение:



                                                          dσ
                                                       с =
                                                           dv
                                                       V = ϕ1 − ϕ 0 = ϕ1




E = 2πσ k
      r                          x
      r r r
      ∫                          ∫0
ϕ = − E ( r ) dr + c ⇒ ϕ = − E ( x) dx + c
      ∞
ϕ (0) = 0                               ϕ
               ; c = 0;         σ=
ϕ  = 2πκσ x + c                        2πκ
                        dσ     1
ϕ 0 = 2πκσ d ;    c=        =
                        dϕ 0 2πκ d
                1
О твет: c =         .
              2πκ d

Страницы