Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

-12-
P(A) + P ()A = 1;
P(A) = P(T ≥ t) ; P
()A = P(T<t) ;
Следовательно P(T
≥ t) + P(T < t) = 1 или
P(t) + q(t) = 1
Для вероятности безотказной работы справедливо приближённое соотношение
P(t)
≈
*
()
P
t , где
*
()
P
t =
nt
N
()
Здесь n(t) - число изделий, не отказавших к моменту времени t;
N - число изделий, поставленных на испытания.
Испытания изделий должны проводиться при одинаковых условиях так, чтобы отказы
изделий были независимы друг от друга.
Для вероятности отказа справедливо приближённое равенство
q t
q
t() ()
*
≈ ; где
*
()
()
q
t
Nnt
N
=
−
.
Здесь N - n(t) - число изделий, отказавших к моменту времени t.
1.8 Плотность вероятности f(t) времени безотказной работы T
.
ft
dq t
dt
dp t
dt
()
() ()
==−
;
ft()
- частота отказов.
Здесь ft()- плотность вероятности случайной величины T или частота отказов.
()
P
t
T
t
ftdt
t
t
12
1
2
<< =
∫
() → вероятность того, что отказ изделия произойдёт на интервале
времени
()
12
tt
,
.
ft()
P T f t dt()()01
0
<<∞= =
∫
∞
;
P T t P T t f t dt q t
t
( ) ( ) () ()0
0
<<= <= =
∫
;
P t) q t) f t)dt
t
(( (=− =−
∫
11
0
;
0 t
1
t
2
t
Для плотности вероятности времени безотказной работы T справедливо приближённое
равенство: 
                                                            -12-
                                                 P(A) + P ( A) = 1;
                             P(A) = P(T ≥ t) ; P ( A) = P(T

Страницы