Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 21 стр.

                                                           -20-
  Рассмотрим случайную величину Т - время безотказной работы. При эксплуатации или
испытаниях изделий в течении определённого времени случайная величина Т может принять
n различных значений. Совокупность этих значений случайной величины Т называется
статистической выборкой объёма n. Эта выборка может использоваться для статистической
оценки закона распределения случайной величины Т.
  Приведём пример статистической выборки для 10 однотипных изделий.


    Номер изделия, i           1           2     3     4      5   6      7     8   9   10

   Время безотказной
   работы i-го изделия,        200 350 600 450 400 400 500 450 550 350
          час.

   В данном случае n = 10.
  При большом числе n удобнее перейти от статистической выборки к статистическому ряду.
Определяем диапазон значений случайной величины Т.
                                          R = t max − t min ,
 где t max , t min - максимальное и минимальное значение случайной величины Т.
  Этот диапозон R разбивается на интервалы длины Δt
                                                       R
                                               Δt = ;
                                                       K
где K- количество интервалов. Целесообразно выбирать число интервалов порядка 10 - 20.
Обозначим через ni количество значений случайной величины Т, попавших в интервал i - й
длины Δ t i . Полагаем Δ t i = Δt = const ; i = 1, 2,…..,K.
   Определим частоту попадания в i - й интервал
                                                       ni
                                                P*i = .
                                                       n
   Определяем статистическую плотность вероятности времени безотказной работы Т
                                                   P*i    P*i
                                          f *i =        =     .
                                                  Δ t i Δt
   Результаты сведём в таблицу:




       Номер интервала, i           1    2 ………..                   i     …………          K
     Длина интервала, Δ t i        Δ t1 Δ t 2 ………..               Δ ti   …………          Δ tk
                 ni                n1   n2 ………..                  ni     …………          nk
      Частота попадания
       в i - интервал, P*i         P1*         P*2    .………..      P*i    …………          P*k
     Статистическая плот-
     ность вероятности, f *i        f 1*       f *2   …………        f *i       ………….      f *k


  Наглядное представление о законе распределения случайной величины Т дают
статистические графики. Из них самые распространённые: полигон, гистограмма,
статистическая функция распределения.

   Полигон