Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 23 стр.

                                                        -22-
    где P* (T < t ) - частота выполнения события T < t .
                                                               ni
                                      q* (t i) = P* (T < t i) = ,
                                                               n
    где ni - число опытов, при которых T < t i
      q* ( t i )

1




0                                                              t
           t1      t2 t3
                    t3
                  При n → ∞ q ( t ) → q( t ) = P( T < t )
                               *


  Здесь q(t) - функция распределения случайной величины Т.
  Статистическая плотность вероятности f *i и статистическая функция распределения q ( t i )
                                                                                    *


случайной величины Т представляют статистический закон распределения случайной
величины Т.


          1.13 Выравнивание статистического закона распределения случайной величины Т.

  На практике число опытов n ограничено и статистический закон распределения является
каким-то приближением к теоретическому (истинному) закону распределения случайной
величины Т. Стремятся подобрать такую теоретическую кривую, которая бы отражала
существенные черты статистического закона распределения и не отражала бы случайностей
из-за малого количества данных. Вид закона распределения подбирают из существа задачи,
либо по внешнему виду статистического закона распределения.
  Пример 1: из результатов опытов определим f *i , i = 1, 2, …., k



     f *i , f(t)

                                   f ( t ) = λ e − λt




0                                                                   t

   Δ t1 Δ t 2 Δ t 3                 Δ tk
  Будем аппроксимировать статистический закон распределения случайной величины Т
экспоненциальным законом распределения f(t).