Надежность функционирования автоматизированных систем. Липатов И.Н. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

-50-
Или
tc
i
h
m
hi
=
+
∑
=
−
11
0
0
λ
l
(1.15)
Получим выражение частоты отказов
(
)
c
f
t
. Имеем
()
()
()
()
c
c
i
i
h
j
j
i
i
jijt
f
t)
d
P
t
dt
CC
ij
e
( =− =
∑
−
∑
−+
=
−
=
−−+
0
00
0
1
λ
λ
l
l
l
l
(1.16)
Получим выражение интенсивности отказов системы
(
)
c
t
λ
. Имеем
()
()
()
()
()
()
()
c
c
c
i
i
h
j
j
i
i
jijt
i
i
h
j
j
i
i
jijt
t)
f
t
P
t
CC
ij
e
CCe
λ
λ
λ
λ
( ==
∑
−
∑
−+
∑
−
∑
=
−
=
−−+
=
−
=
−−+
0
00
0
00
0
1
1
l
l
l
l
l
l
l
(1.17)
2. НАДЁЖНОСТЬ РЕМОНТИРУЕМЫХ (ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ) ИЗДЕЛИЙ
.
2.1 Надёжность системы с восстановлением
.
Восстанавливаемую систему целесообразно рассматривать как систему массового
обслуживания, в которой поток заявок на обслуживание представляет собой поток отказов
аппаратуры. Каналами обслуживания являются ремонтные бригады, восстанавливающие
работоспособность аппаратуры.
Будем считать, что поток заявок на обслуживание - пуассоновский
.
Поток восстановлений - также пуассоновский
.
В этом случае для анализа надёжности восстанавливаемой системы можно использовать
теорию марковских случайных процессов.
Имеем нерезервированную восстанавливаемую систему
, состоящую из одного элемента.
Система находится под действием пуассоновского потока отказов с интенсивностью λ.
После отказа система начинает немедленно восстанавливаться (ремонтироваться). Поток
восстановлений - пуассоновский с интенсивностью μ.
В любой момент времени система может находиться в одном из двух состояний: 
                                                            -50-
                                                            1 l− h 1
                  Или                         mtc =            ∑                              (1.15)
                                                            λ0 i=0 h + i

 Получим выражение частоты отказов f c ( t ) . Имеем
                                  d P c (t )       l− h    i
                                             = λ 0 ∑ C il ∑ (− 1) C ij (l − i + j) e − λ 0( l − i + j) t
                                                                 j
                   f c ( t) = −                                                                                 (1.16)
                                    dt             i=0    j= 0

 Получим выражение интенсивности отказов системы λ c ( t ) . Имеем
                                           l− h         i
                                       λ 0 ∑ C il ∑ (− 1) C ij (l − i + j) e − λ 0( l − i + j) t
                                                                    j
                          f c (t )          i=0      j= 0
                λ c (t) =          =                                                                   (1.17)
                          P c (t )
                                                  l− h        i
                                                  ∑ C il ∑ (− 1) C ij e − λ 0( l − i + j) t
                                                                        j

                                                  i=0        j= 0




     2. НАДЁЖНОСТЬ РЕМОНТИРУЕМЫХ (ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ) ИЗДЕЛИЙ.

                       2.1 Надёжность системы с восстановлением.

  Восстанавливаемую систему целесообразно рассматривать как систему массового
обслуживания, в которой поток заявок на обслуживание представляет собой поток отказов
аппаратуры. Каналами обслуживания являются ремонтные бригады, восстанавливающие
работоспособность аппаратуры.
  Будем считать, что поток заявок на обслуживание - пуассоновский.
  Поток восстановлений - также пуассоновский.
В этом случае для анализа надёжности восстанавливаемой системы можно использовать
теорию марковских случайных процессов.

  Имеем нерезервированную восстанавливаемую систему, состоящую из одного элемента.
Система находится под действием пуассоновского потока отказов с интенсивностью λ.
После отказа система начинает немедленно восстанавливаться (ремонтироваться). Поток
восстановлений - пуассоновский с интенсивностью μ.
  В любой момент времени система может находиться в одном из двух состояний:

Страницы