ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
( теплого) резерва и в режиме ненагруженного
(холодного) резерва.
Теоретические сведения.
В этом случае резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их
включения в работу. Надежность резервного элемента в этом случав выше надежности ос-
новного элемента, так как резервные элементы находятся в режиме недогрузки до момента
их включения в работу.
Вероятность отказа резервированной системы с облегченным резервированием
опреде-
ляется соотношением
()
qt e
a
i
e
c
t
i
t
i
i
m
()
!
,=− + −
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
−−
=
∑
11 1
01
1
λλ
(5.1)
где
aj
i
j
i
=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
−
∏
λ
λ
0
1
0
1
.
(5.2)
Здесь λ
1
- интенсивность отказа резервного элемента в режиме недогрузки до момента
включения его в работу ; λ
0
- интенсивность отказа резервного элемента в состоянии
работы; m - кратность резервирования или количество резервных элементов. Вероятность
безотказной работы системы с облегченным резервированием определяется
формулой
()
Pt q t e
a
i
e
cc
t
i
t
i
i
m
() ()
!
.=− = + −
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
−−
=
∑
111
01
1
λλ
(5.3)
Определим среднее время безотказной работы системы с облегченным резервированием.
Имеем
mptdt
ik
tc c
i
m
==
+
=
∞
∑
∫
() ,
11
1
0
0
0
λ
(5.4)
где
k =
λ
λ
1
0
.
(5.5)
Определим частоту отказов f
c
(t) системы с облегченным резервированием.
Имеем
() ()
ft e
a
i
ee
a
i
e
c
t
i
t
i
t
i
t
i
i
m
i
m
o
()
!()!
.=+−−
−
−
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
−−−−
−
==
∑∑
λ
λ
λ
λλλλ
0
1
0
1
11
11
1
1
11 1
(5.6).
Определим интенсивность отказов λ
с
(t) системы с облегченным резервированием.
Получим
()
()
λλ
λ
λ
λ
λ
λ
c
c
c
t
i
t
i
i
m
i
t
i
i
m
t
ft
pt
e
a
i
e
a
i
e
()
()
()
()!
!
.==−
−
−
+−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
−
−
−
=
−
=
∑
∑
0
1
0
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
(5.7)
( теплого) резерва и в режиме ненагруженного
(холодного) резерва.
Теоретические сведения.
В этом случае резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их
включения в работу. Надежность резервного элемента в этом случав выше надежности ос-
новного элемента, так как резервные элементы находятся в режиме недогрузки до момента
их включения в работу.
Вероятность отказа резервированной системы с облегченным резервированием опреде-
ляется соотношением
⎡ m
a i⎤
(
q c ( t ) = 1 − e − λ 0 t ⎢1 + ∑ i 1 − e − λ1t ⎥,) (5.1)
⎣ i =1 i ! ⎦
где
i −1
⎛ λ ⎞
a i = ∏ ⎜ j + 0 ⎟. (5.2)
j= 0 ⎝ λ1 ⎠
Здесь λ1 - интенсивность отказа резервного элемента в режиме недогрузки до момента
включения его в работу ; λ0 - интенсивность отказа резервного элемента в состоянии
работы; m - кратность резервирования или количество резервных элементов. Вероятность
безотказной работы системы с облегченным резервированием определяется
формулой
⎡ m
a i⎤
( )
Pc ( t ) = 1 − q c ( t ) = e − λ 0 t ⎢1 + ∑ i 1 − e − λ 1t ⎥. (5.3)
⎣ i =1 i ! ⎦
Определим среднее время безотказной работы системы с облегченным резервированием.
Имеем
∞
1 m 1
m tc = ∫ p c ( t )dt =
λ
∑
i = 0 1 + ik
, (5.4)
0 0
где
λ
k= 1. (5.5)
λ0
Определим частоту отказов fc(t) системы с облегченным резервированием.
Имеем
⎡ m
a λ m
ai i −1 ⎤
( )
f c ( t ) = λ 0 e − λ o t ⎢1 + ∑ i 1 − e − λ1t − 1 e − λ1t ∑ ( )
i
1 − e − λ1t ⎥. (5.6).
⎣ i =1 i ! λ0 i =1 ( i − 1)! ⎦
Определим интенсивность отказов λс(t) системы с облегченным резервированием.
Получим
⎡ m
ai ⎤
( )
i −1
fc ( t) ⎢ ∑
λ 1 − λ1t i =1 (i − 1)!
1 − e − λ 1t ⎥
λ c (t) = = λ 0 ⎢1 − e ⎥. (5.7)
⎢ λ0
m
a ⎥
p c (t)
(
1 + ∑ i 1 − e − λ 1t )
i
⎢ ⎥
⎣ i =1 i ! ⎦
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
