Решение задач по курсу "Прикладная теория надежности". Липатов И.Н. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

При λ
1
=0 имеем режим ненагруженного (холодного) резерва. Вероятность отказа резерви-
рованной системы с ненагруженным резервированием определяется соотношением
qt e
t
i
c
t
i
i
m
()
()
!
.=−
−
=
∑
1
0
0
0
λ
λ
(5.8)
Вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом определяется
формулой
Pt q t e
t
i
cc
t
i
i
m
() ()
()
!
.=− =
−
=
∑
1
0
0
0
λ
λ
(5.9)
Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом.
Имеем
mptdt
m
tc c
==
+
∞
∫
() .
1
0
0
λ
(5.10)
Определим частоту отказов f
c
(t) системы с ненагруженным резервом.
Имеем
ft
dp t
dt m
te
c
c
m
mt
()
()
!
.=− =
+
−
λ
λ
0
1
0
(5.11)
Определим интенсивность отказов λ
с
(t) системы с ненагруженным резервом.
Получим
λ
λ
λ
c
c
c
mm
i
i
m
t
ft
pt
t
m
t
i
()
()
()
!
()
!
.==
+
=
∑
0
1
0
0
(5. 12)
Решение типовых задач. 
При λ1 =0 имеем режим ненагруженного (холодного) резерва. Вероятность отказа резерви-
рованной системы с ненагруженным резервированием определяется соотношением


                                            m
                                                  (λ 0 t ) i
                    q c ( t ) = 1 − e − λ 0t ∑               .                    (5.8)
                                            i=0     i!



    Вероятность безотказной работы системы с ненагруженным резервом определяется
формулой


                                                             m
                                                                  (λ 0 t) i
                     Pc ( t ) = 1 − q c ( t ) = e − λ 0 t ∑                 .      (5.9)
                                                            i=0     i!


  Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом.
Имеем


                                    ∞
                                                          m+1
                            m tc = ∫ p c ( t )dt =            .
                                     0
                                                           λ0
(5.10)


  Определим частоту отказов fc(t) системы с ненагруженным резервом.
Имеем



                                          dp c ( t ) λm0 +1 m − λ 0 t
                           fc (t) = −               =      t e .                   (5.11)
                                            dt        m!



   Определим интенсивность отказов λс(t) системы с ненагруженным резервом.
Получим


                                           fc (t)            λm0 +1 t m
                              λ c (t) =            =                         .   (5. 12)
                                           p c (t)            m
                                                                  (λ 0 t ) i
                                                          m! ∑
                                                             i=0      i!


                                         Решение типовых задач.

Страницы