Решение задач по курсу "Прикладная теория надежности". Липатов И.Н. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

m
tc
=1/λ
0
=20000 час.
Определим частоту отказов f
c
(t) по формуле (5.11). Имеем
ft te te
c
tt
()
!
.==
−−
λ
λ
λλ
0
2
0
2
1
00
Определим λ
с
(t). Получим
()
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
c
c
c
t
t
t
ft
pt
te
et
t
t
()
()
()
.==
⋅
+
=
+
−
−
0
2
0
0
2
0
0
0
1
1
Задачи для самостоятельного решения.
Задача 5.4
. Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежно-
сти конструктор предложил дублирование системы по способу замещения с ненагружен-
ным состоянием резерва (рис.5.1). Интенсивность отказов элемента равна λ . Требуется
определить вероятность безотказной работы системы P
c
(t), среднее время безотказной ра-
боты m
tc
, частоту отказов f
c
(t) , интенсивность отказов λ
с
(t).
Задача 5.5
. Схема расчета надежности изделия приведена на рис.5.2. Необходимо опре-
делить вероятность безотказной работы P
c
(t), частоту отказов f
c
(t) , интенсивность отказов
λ
с
(t) изделия. Найти λ
с
(t) при t = 0.
Задача 5.6.
Схема расчета надежности системы приведена на рис.5.3, где А,Б,В,Г - блоки
системы. Определить вероятность безотказной работы P
c
(t) системы.
Задача 5.7
. Схема расчета надежности системы приведена на рис.5.4. Определить вероят-
ность безотказной работы Pc(t) системы.
Задача 5.8.
Передающее устройство состоит из одного работающего передатчика
(λ=8*10
-3
1/час) и одного передатчика в облегченном резерве (λ
0
= 8*10
-4
1/час) . Требуется
определить вероятность безотказной работы устройства P
c
(t) , среднее время безотказной
работы устройства m
tc
. Определить Pc(t) при t = 20 час.
Задача 5.9.
В радиопередающем канале связной системы используется основной передат-
чик П
1
, два передатчика П
2
и П
3
, находящиеся в ненагруженном резерве. Интенсивность
отказов основного работающего передатчика равна λ
0
=10
-3
1/час. С момента отказа пере-
датчика П
1
в работу включается П
2
, после отказа передатчика П
2
включается П
3
. При вклю-
чении резервного передатчика в работу его интенсивность отказов становится равной λ
0
..
Считая переключатель абсолютно надежным, определить вероятность безотказной работы
P
c
(t) радиопередающего канала, среднее время безотказной работы m
tc
канала. Определить
также P
c
(t) при t=100 час.
Задача 5.10
. Устройство автоматического поиска неисправностей состоит из двух логиче-
ских блоков. Среднее время безотказной работы этих блоков одинаково и для каждого из
них равно m
t
= 200 час. Требуется определить среднее время безотказной работы устройства
m
tc
для двух случаев: а) имеется ненагруженный резерв всего устройства; б) имеется нена-
груженный резерв каждого блока.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6
Расчет надежности системы с поэлементным резервированием
.
Теоретические сведения 
                                   mtc =1/λ0=20000 час.

Определим частоту отказов fc(t) по формуле (5.11). Имеем
                                              λ2
                                 f c ( t ) = 0 te − λ 0 t = λ20 te − λ 0 t .
                                              1!
Определим λс(t). Получим
                                     f (t)       λ2 t ⋅ e − λ 0 t            λ20 t
                         λ c (t) = c          = − λ 00t             =              .
                                     p c ( t ) e (1 + λ 0 t ) 1 + λ 0 t


                                  Задачи для самостоятельного решения.

  Задача 5.4. Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежно-
сти конструктор предложил дублирование системы по способу замещения с ненагружен-
ным состоянием резерва (рис.5.1). Интенсивность отказов элемента равна λ . Требуется
определить вероятность безотказной работы системы Pc(t), среднее время безотказной ра-
боты mtc , частоту отказов fc(t) , интенсивность отказов λс(t).
  Задача 5.5. Схема расчета надежности изделия приведена на рис.5.2. Необходимо опре-
делить вероятность безотказной работы Pc(t), частоту отказов fc(t) , интенсивность отказов
λс(t) изделия. Найти λс(t) при t = 0.
  Задача 5.6. Схема расчета надежности системы приведена на рис.5.3, где А,Б,В,Г - блоки
системы. Определить вероятность безотказной работы Pc(t) системы.
  Задача 5.7. Схема расчета надежности системы приведена на рис.5.4. Определить вероят-
ность безотказной работы Pc(t) системы.
  Задача 5.8. Передающее устройство состоит из одного работающего передатчика
(λ=8*10-3 1/час) и одного передатчика в облегченном резерве (λ0 = 8*10-4 1/час) . Требуется
определить вероятность безотказной работы устройства Pc(t) , среднее время безотказной
работы устройства mtc. Определить Pc(t) при t = 20 час.
  Задача 5.9. В радиопередающем канале связной системы используется основной передат-
чик П1, два передатчика П2 и П3, находящиеся в ненагруженном резерве. Интенсивность
отказов основного работающего передатчика равна λ0=10-3 1/час. С момента отказа пере-
датчика П1 в работу включается П2, после отказа передатчика П2 включается П3. При вклю-
чении резервного передатчика в работу его интенсивность отказов становится равной λ0..
Считая переключатель абсолютно надежным, определить вероятность безотказной работы
Pc(t) радиопередающего канала, среднее время безотказной работы mtc канала. Определить
также Pc(t) при t=100 час.
  Задача 5.10. Устройство автоматического поиска неисправностей состоит из двух логиче-
ских блоков. Среднее время безотказной работы этих блоков одинаково и для каждого из
них равно mt= 200 час. Требуется определить среднее время безотказной работы устройства
mtc для двух случаев: а) имеется ненагруженный резерв всего устройства; б) имеется нена-
груженный резерв каждого блока.

                                     ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6

                  Расчет надежности системы с поэлементным резервированием.

                                           Теоретические сведения

Страницы